ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.475 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Тело человека содержит в среднем 5 дм³ крови. В 1 мм³ крови около 5 млн красных кровяных телец (эритроцитов), каждый диаметром  мм. Какой длины был бы ряд эритроцитов, если бы все эритроциты уложили один за другим?

5 дм³ крови – ?
1 мм³ крови – 5 млн эритроцитов.
Диаметр 1 эритроцита –  мм.
Общая длина эритроцитов – ?

1) 5 дм³ = 5 ∙ 1 000 000 = 5 000 000 мм³;
2) 5 000 000 ∙ 5 = 25 000 000 (млн.) – эритроцитов в человеке;
3) 25 000 000 ∙ =  =  = 62 500 ∙ 3 = 187 500 (млн.мм) = 187 500 000 000 (мм) = 187 500 (км) – длина эритроцитов.

Шаг 1. Переводим объем крови в мм³.
1 дм³ = 1 000 000 мм³ (так как 1 дм = 100 мм, и объем равен кубу длины).
Таким образом, 5 дм³ = $5 \cdot 1 000 000 = 5 000 000$ мм³.

Шаг 2. Находим общее количество эритроцитов в 5 000 000 мм³ крови.
В одном мм³ крови содержится 5 миллионов эритроцитов.
Следовательно, общее количество эритроцитов в 5 000 000 мм³ будет равно:

$$5 000 000 \cdot 5 = 25 000 000 \, \text{млн. эритроцитов}.$$

Шаг 3. Рассчитываем общую длину эритроцитов.
Из условия задачи известно, что диаметр одного эритроцита составляет $\frac{3}{400}$ мм.
Чтобы найти общую длину всех эритроцитов, умножаем количество эритроцитов на их диаметр:

$$25 000 000 \cdot \frac{3}{400} = \frac{25 000 000 \cdot 3}{400} = \frac{75 000 000}{400} = 187 500 \, \text{мм}.$$

Шаг 4. Переводим длину из миллиметров в километры.
1 км = 1 000 000 мм.
Таким образом, длина всех эритроцитов в километрах:

$$\frac{187 500 \, \text{мм}}{1 000 000} = 187 500 \, \text{км}.$$

Ответ:
Общая длина всех эритроцитов в 5 дм³ крови составляет 187 500 км.

$$\boxed{187 500 \, \text{км}}$$