ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.474 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Длина классной комнаты 12 м, ширина – 10 м и высота – 4 м. Найдите массу воздуха в этой комнате, если масса 1 дм³ воздуха равна  г.

Длина – 12 м.
Ширина – 10 м.
Высота – 4 м.
Масса 1 дм³ воздуха –  г.
Масса воздуха комнаты – ?

1) 12 ∙ 10 ∙ 4 = 48 ∙ 10 = 480 (м³) = 480 ∙ 100 = 48 000 (дм³) – объём комнаты;
2) 48 000 ∙  = 624 000 (г) = 624 (кг) – масса воздуха в этой комнате.

Ответ: 624 кг.

Шаг 1: Вычисление объема комнаты

Объем комнаты можно вычислить по формуле для объема прямоугольного параллелепипеда:

$$V = \text{длина} \cdot \text{ширина} \cdot \text{высота}$$

Подставим известные значения:

$$V = 12 \, \text{м} \cdot 10 \, \text{м} \cdot 4 \, \text{м} = 480 \, \text{м}^3$$

Теперь переведем объем в кубические дециметры (дм³), так как масса воздуха дана в граммах на кубический дециметр. 1 м³ = 1000 дм³, следовательно:

$$480 \, \text{м}^3 = 480 \cdot 1000 = 48000 \, \text{дм}^3$$

Шаг 2: Вычисление массы воздуха

Теперь, зная объем воздуха в комнате (48000 дм³), можем найти массу этого воздуха, умножив объем на массу 1 дм³ воздуха. Масса 1 дм³ воздуха равна $\frac{13}{10}$ г, поэтому:

$$\text{Масса воздуха} = 48000 \, \text{дм}^3 \cdot \frac{13}{10} \, \text{г}$$

Выполним умножение:

$$\text{Масса воздуха} = \frac{48000 \cdot 13}{10} = 624000 \, \text{г}$$

Теперь переведем граммы в килограммы. Так как 1000 г = 1 кг:

$$624000 \, \text{г} = \frac{624000}{1000} = 624 \, \text{кг}$$

Ответ:

Масса воздуха в комнате составляет:

$$\boxed{624 \, \text{кг}}$$