ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.473 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Используя формулу объёма прямоугольного параллелепипеда V = abc, найдите значение V при a =  дм, b =  дм, c =  дм.

1. Множение дробей:

Мы видим, что задача включает умножение нескольких дробей. Чтобы умножить дроби, нужно умножить числители между собой и знаменатели между собой. Распишем это:

$$V = \frac{3}{4} \cdot \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{6} = \frac{3 \cdot 4 \cdot 5}{4 \cdot 5 \cdot 6}.$$

2. Упрощение выражения:

Теперь у нас есть произведение чисел в числителе и знаменателе. Посмотрим на дробь $\frac{3 \cdot 4 \cdot 5}{4 \cdot 5 \cdot 6}$. Обратим внимание на числа, которые встречаются и в числителе, и в знаменателе:

• Число 4 встречается как в числителе, так и в знаменателе, поэтому можно сократить его.
• Число 5 встречается и в числителе, и в знаменателе, следовательно, его тоже можно сократить.

После упрощения мы получаем:

$$V = \frac{3}{6}.$$

3. Упрощение дроби $\frac{3}{6}$:

Теперь, когда мы сократили дробь, остается упростить $\frac{3}{6}$. Оба числа в дроби делятся на 3, поэтому делим числитель и знаменатель на 3:

$$\frac{3}{6} = \frac{1}{2}.$$

4. Ответ:

Таким образом, после выполнения всех вычислений, мы находим, что объем равен:

$$V = \frac{1}{2} \text{ дм}^3.$$

Ответ:

$$\boxed{\frac{1}{2} \text{ дм}^3}.$$