ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.470 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите значение выражения:

а)
Нужно вычислить выражение:

$$\frac{6}{7}\cdot \frac{7}{12}\cdot \frac{5}{3}$$

Сначала перемножим числители и знаменатели всех дробей:

$$\frac{6\cdot 7\cdot 5}{7\cdot 12\cdot 3}$$

Упростим дробь, заметив, что $7$ в числителе и знаменателе сокращаются:

$$\frac{6\cdot 5}{12\cdot 3}$$

Упростим оставшиеся множители:

$$\frac{30}{36}$$

Приведем дробь к наименьшему общему знаменателю, сократив на 6:

$$\frac{5}{6}$$

Ответ:

$$\boxed{{\displaystyle \frac{5}{6}}}$$

б)
Нужно вычислить выражение:

$$\frac{3}{4}\cdot \frac{10}{13}\cdot \frac{39}{40}$$

Перемножаем числители и знаменатели дробей:

$$\frac{3\cdot 10\cdot 39}{4\cdot 13\cdot 40}$$

Упростим выражение:

$$\frac{3\cdot 3}{4\cdot 4}=\frac{9}{16}$$

Ответ:

$$\boxed{{\displaystyle \frac{9}{16}}}$$

в)
Нужно вычислить выражение:

$$11\cdot \frac{5}{33}\cdot \frac{3}{10}$$

Перемножаем числители и знаменатели:

$$\frac{11\cdot 5\cdot 3}{33\cdot 10}$$

Упростим выражение, сокращая $11$ и $33$ на 11, а затем $5$ и $10$ на 5:

$$\frac{3}{2}$$

Ответ:

$$\boxed{{\displaystyle \frac{1}{2}}}$$

г)
Нужно вычислить выражение:

$$\frac{3}{4}\cdot \frac{4}{5}\cdot \frac{5}{6}\cdot 12$$

Перемножаем дроби:

$$\frac{3\cdot 4\cdot 5\cdot 12}{4\cdot 5\cdot 6}$$

Сокращаем одинаковые множители в числителе и знаменателе:

$$\frac{3\cdot 12}{6}$$

Упростим дробь:

$$\frac{36}{6}=6$$

Ответ:

$$\boxed{{\displaystyle 6}}$$

д)
Нужно вычислить выражение:

$${\left(\frac{2}{3}\right)}^2+\frac{13}{21}\cdot \frac{7}{26}-\frac{5}{18}$$

Сначала возведем дробь в квадрат:

$${\left(\frac{2}{3}\right)}^2=\frac{4}{9}$$

Перемножим дроби:

$$\frac{13}{21}\cdot \frac{7}{26}=\frac{13\cdot 7}{21\cdot 26}=\frac{91}{546}$$

Упростим дробь, сократив на 13:

$$\frac{91}{546}=\frac{7}{42}=\frac{1}{6}$$

Теперь, собираем все выражения:

$$\frac{4}{9}+\frac{1}{6}-\frac{5}{18}$$

Приводим все дроби к общему знаменателю (18):

$$\frac{4}{9}=\frac{8}{18},\frac{1}{6}=\frac{3}{18},\frac{5}{18}=\frac{5}{18}$$

Складываем и вычитаем дроби:

$$\frac{8}{18}+\frac{3}{18}-\frac{5}{18}=\frac{6}{18}=\frac{1}{3}$$

Ответ:

$$\boxed{{\displaystyle \frac{1}{3}}}$$

е)
Нужно вычислить выражение:

$${(\frac{3}{7}-\frac{1}{7})}^2\cdot \frac{49}{16}+{\left(\frac{1}{2}\right)}^3$$

Вычитаем дроби:

$$\frac{3}{7}-\frac{1}{7}=\frac{2}{7}$$

Возводим в квадрат:

$${\left(\frac{2}{7}\right)}^2=\frac{4}{49}$$

Перемножаем дроби:

$$\frac{4}{49}\cdot \frac{49}{16}=\frac{4}{16}=\frac{1}{4}$$

Возводим $\frac{1}{2}$ в куб:

$${\left(\frac{1}{2}\right)}^3=\frac{1}{8}$$

Складываем дроби с общим знаменателем (8):

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{8}=\frac{2}{8}+\frac{1}{8}=\frac{3}{8}$$

Ответ:

$$\boxed{{\displaystyle \frac{3}{8}}}$$

Ответ:

$$\boxed{{\displaystyle \text{а) }\frac{5}{6},\text{б) }\frac{9}{16},\text{в) }\frac{1}{2},\text{г) }6,\text{д) }\frac{1}{3},\text{е) }\frac{3}{8}}}$$