ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.467 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Вычислите произведение, в котором второй множитель – неправильная дробь:

Сравните полученное произведение с первым множителем. Как изменяется число при умножении его на неправильную дробь – увеличивается или уменьшается?

Число при умножении его на неправильную дробь увеличивается.

а)

$$\frac{3}{5} \cdot \frac{4}{3} = \frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 3} = \frac{12}{15}$$

Теперь нужно упростить дробь. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД для 12 и 15 равен 3, так что делим числитель и знаменатель на 3:

$$\frac{12}{15} = \frac{12 \div 3}{15 \div 3} = \frac{4}{5}$$

Ответ: $\frac{4}{5}$

б)

$$\frac{2}{5} \cdot \frac{9}{8} = \frac{2 \cdot 9}{5 \cdot 8} = \frac{18}{40}$$

Теперь упростим дробь. НОД для 18 и 40 равен 2, делим числитель и знаменатель на 2:

$$\frac{18}{40} = \frac{18 \div 2}{40 \div 2} = \frac{9}{20}$$

Ответ: $\frac{9}{20}$

в)

$$\frac{4}{11} \cdot 11 = \frac{4 \cdot 11}{11} = \frac{44}{11} = 4$$

Здесь 11 сокращается с 11 в числителе и знаменателе, и остается просто 4.
Ответ: 4

г)

$$\frac{1}{8} \cdot \frac{16}{5} = \frac{1 \cdot 16}{8 \cdot 5} = \frac{16}{40}$$

Теперь упростим дробь. НОД для 16 и 40 равен 8, делим числитель и знаменатель на 8:

$$\frac{16}{40} = \frac{16 \div 8}{40 \div 8} = \frac{2}{5}$$

Ответ: $\frac{2}{5}$

д)

$$\frac{11}{20} \cdot 5 = \frac{11 \cdot 5}{20} = \frac{55}{20}$$

Теперь упростим дробь. НОД для 55 и 20 равен 5, делим числитель и знаменатель на 5:

$$\frac{55}{20} = \frac{55 \div 5}{20 \div 5} = \frac{11}{4}$$

Теперь представим эту дробь как смешанное число:

$$\frac{11}{4} = 2 \frac{3}{4}$$

Ответ: $2 \frac{3}{4}$

е)

$$1 \cdot \frac{13}{7} = \frac{13}{7}$$

Представим эту неправильную дробь как смешанное число:

$$\frac{13}{7} = 1 \frac{6}{7}$$

Ответ: $1 \frac{6}{7}$

$$\text{Число при умножении его на неправильную дробь увеличивается.}$$

Ответ:

$$\boxed{ \text{а) } \frac{4}{5}, \quad \text{б) } \frac{9}{20}, \quad \text{в) } 4, \quad \text{г) } \frac{2}{5}, \quad \text{д) } 2 \frac{3}{4}, \quad \text{е) } 1 \frac{6}{7} }$$