ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.464 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Выполните действие:

а)
Дано выражение: $\left( \frac{4}{5} \right)^2$.
Чтобы возвести дробь в квадрат, нужно возвести в квадрат числитель и знаменатель:

$$\left( \frac{4}{5} \right)^2 = \frac{4^2}{5^2} = \frac{16}{25}.$$

Ответ: $\frac{16}{25}$.

б)
Дано выражение: $\left( \frac{11}{15} \right)^2$.
Для возведения дроби в квадрат используем аналогичный принцип:

$$\left( \frac{11}{15} \right)^2 = \frac{11^2}{15^2} = \frac{121}{225}.$$

Ответ: $\frac{121}{225}$.

в)
Дано выражение: $\left( \frac{7}{6} \right)^3$.
Чтобы возвести дробь в куб, нужно возвести в куб числитель и знаменатель:

$$\left( \frac{7}{6} \right)^3 = \frac{7^3}{6^3} = \frac{343}{216}.$$

Однако, чтобы выразить результат в виде смешанного числа, выполняем деление:

$$\frac{343}{216} = 1 \frac{127}{216}.$$

Ответ: $1 \frac{127}{216}$.

г)
Дано выражение: $\left( \frac{3}{7} \right)^3$.
Используем ту же технику для возведения в куб:

$$\left( \frac{3}{7} \right)^3 = \frac{3^3}{7^3} = \frac{27}{343}.$$

Ответ: $\frac{27}{343}$.

д)
Дано выражение: $\left( \frac{1}{4} \right)^3$.
Возводим дробь в куб:

$$\left( \frac{1}{4} \right)^3 = \frac{1^3}{4^3} = \frac{1}{64}.$$

Ответ: $\frac{1}{64}$.

Ответ:

$$\boxed{ \text{а) } \frac{16}{25}, \quad \text{б) } \frac{121}{225}, \quad \text{в) } 1 \frac{127}{216}, \quad \text{г) } \frac{27}{343}, \quad \text{д) } \frac{1}{64} }$$