ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.462 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Вычислите:
а)  ч ∙ 6; б)  ч ∙ 8; в)  ч ∙ 24; г)  ч ∙ 10; д)  ч ∙ 12.

а)
Дано выражение:

$$\frac{2}{3}\text{ч}\cdot 6$$

Умножаем дробь $\frac{2}{3}$ на 6. Чтобы умножить дробь на число, необходимо числитель умножить на это число, а знаменатель оставить прежним:

$$\frac{2\cdot 6}{3}=\frac{12}{3}$$

Делим числитель на знаменатель:

$$\frac{12}{3}=4$$

Ответ: $4\text{ч}$.

б)
Дано выражение:

$$\frac{7}{12}\text{ч}\cdot 8$$

Умножаем дробь $\frac{7}{12}$ на 8:

$$\frac{7\cdot 8}{12}=\frac{56}{12}$$

Упрощаем дробь $\frac{56}{12}$. Для этого находим наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя, который равен 4. Разделим числитель и знаменатель на 4:

$$\frac{56}{12}=\frac{56÷4}{12÷4}=\frac{14}{3}$$

Дальше, представляем дробь $\frac{14}{3}$ в смешанную дробь:

$$\frac{14}{3}=4\frac{2}{3}$$

Ответ: $4\frac{2}{3}\text{ч}$.

в)
Дано выражение:

$$\frac{5}{24}\text{ч}\cdot 24$$

Умножаем дробь $\frac{5}{24}$ на 24:

$$\frac{5\cdot 24}{24}=\frac{120}{24}$$

Упрощаем дробь $\frac{120}{24}$:

$$\frac{120}{24}=5$$

Ответ: $5\text{ч}$.

г)
Дано выражение:

$$\frac{7}{15}\text{ч}\cdot 10$$

Умножаем дробь $\frac{7}{15}$ на 10:

$$\frac{7\cdot 10}{15}=\frac{70}{15}$$

Упрощаем дробь $\frac{70}{15}$. Для этого находим НОД числителя и знаменателя, который равен 5. Разделим числитель и знаменатель на 5:

$$\frac{70}{15}=\frac{70÷5}{15÷5}=\frac{14}{3}$$

Представляем дробь $\frac{14}{3}$ в смешанную дробь:

$$\frac{14}{3}=4\frac{2}{3}$$

Ответ: $4\frac{2}{3}\text{ч}$.

д)
Дано выражение:

$$\frac{5}{6}\text{ч}\cdot 12$$

Умножаем дробь $\frac{5}{6}$ на 12:

$$\frac{5\cdot 12}{6}=\frac{60}{6}$$

Делим числитель на знаменатель:

$$\frac{60}{6}=10$$

Ответ: $10\text{ч}$.

Ответ:

$$\boxed{{\displaystyle \text{а) }4\text{ч},\text{б) }4\frac{2}{3}\text{ч},\text{в) }5\text{ч},\text{г) }4\frac{2}{3}\text{ч},\text{д) }10\text{ч}}}$$