ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.455 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Собака гонится за лисой со скоростью 800 м/мин, а лиса убегает от неё со скоростью 775 м/мин. Какое расстояние будет между ними через 3 мин, если сейчас между ними 200 м?

1) 800 — 775 = 25 (м/мин) – скорость сближения;
2) 25 ∙ 3 = 75 (м) – на сколько приблизится собака к лисе через 3 минуты;
3) 200 — 75 = 125 (м) — будет между ними через 3 минуты.

Ответ: 125 м.

800 — 775 = 25 (м/мин) — скорость сближения.

В первом пункте мы определяем скорость сближения собаки и лисы. Мы видим, что собака и лиса двигаются навстречу друг другу. Начальная скорость каждой из них составляет 800 м/мин для собаки и 775 м/мин для лисы. Разница между их скоростями и дает скорость сближения:

$$800 — 775 = 25 \, \text{м/мин}$$

Это означает, что каждый минуту собака и лиса сближаются на 25 метров.

25 ∙ 3 = 75 (м) — на сколько приблизится собака к лисе через 3 минуты.

Зная, что скорость сближения составляет 25 м/мин, мы вычисляем, на сколько собака приблизится к лисе за 3 минуты. Для этого умножаем скорость сближения на время:

$$25 \, \text{м/мин} \times 3 \, \text{мин} = 75 \, \text{м}$$

Это значит, что за 3 минуты собака приблизится к лисе на 75 метров.

200 — 75 = 125 (м) — будет между ними через 3 минуты.

Теперь мы можем рассчитать, какое расстояние останется между собакой и лисой через 3 минуты. Начальное расстояние между ними составляло 200 метров, и за 3 минуты собака приблизится на 75 метров. Следовательно, оставшееся расстояние между ними будет:

$$200 \, \text{м} — 75 \, \text{м} = 125 \, \text{м}$$

Ответ: 125 м.