ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.453 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите значение выражения:
.

а)

Дано выражение:

$$(\frac{3}{8}-\frac{1}{20})+\frac{7}{40}$$

Приводим дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей 8, 20 и 40 — это 40.

Преобразуем дроби:

$\frac{3}{8}=\frac{15}{40}$

$\frac{1}{20}=\frac{2}{40}$

Подставляем значения в исходное выражение:

$$(\frac{15}{40}-\frac{2}{40})+\frac{7}{40}$$

Выполняем вычитание и сложение:

$$\frac{15}{40}-\frac{2}{40}=\frac{13}{40}$$$$\frac{13}{40}+\frac{7}{40}=\frac{20}{40}$$

Упрощаем дробь:

$$\frac{20}{40}=\frac{1}{2}$$

Ответ:

$$\boxed{{\displaystyle \frac{1}{2}}}$$

б)

Дано выражение:

$$\frac{1}{6}+(\frac{3}{5}-\frac{1}{3})$$

Приводим дроби внутри скобок к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 3 — это 15.

Преобразуем дроби:

$\frac{3}{5}=\frac{9}{15}$

$\frac{1}{3}=\frac{5}{15}$

Подставляем в выражение:

$$\frac{1}{6}+(\frac{9}{15}-\frac{5}{15})$$

Выполняем вычитание:

$$\frac{9}{15}-\frac{5}{15}=\frac{4}{15}$$

Теперь приводим дробь $\frac{1}{6}$ и $\frac{4}{15}$ к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 15 — это 30.

Преобразуем дроби:

$\frac{1}{6}=\frac{5}{30}$

$\frac{4}{15}=\frac{8}{30}$

Складываем дроби:

$$\frac{5}{30}+\frac{8}{30}=\frac{13}{30}$$

Ответ:

$$\boxed{{\displaystyle \frac{13}{30}}}$$

в)

Дано выражение:

$$\frac{8}{9}-(\frac{1}{10}+\frac{2}{5})$$

Приводим дроби внутри скобок к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10 и 5 — это 10.

Преобразуем дроби:

$\frac{2}{5}=\frac{4}{10}$

Подставляем в выражение:

$$\frac{8}{9}-(\frac{1}{10}+\frac{4}{10})$$

Складываем дроби внутри скобок:

$$\frac{1}{10}+\frac{4}{10}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$$

Теперь выполняем вычитание:

$$\frac{8}{9}-\frac{1}{2}$$

Приводим дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 2 — это 18.

Преобразуем дроби:

$\frac{8}{9}=\frac{16}{18}$

$\frac{1}{2}=\frac{9}{18}$

Выполняем вычитание:

$$\frac{16}{18}-\frac{9}{18}=\frac{7}{18}$$

Ответ:

$$\boxed{{\displaystyle \frac{7}{18}}}$$

г)

Дано выражение:

$$(\frac{5}{8}+\frac{1}{16})-\frac{9}{16}$$

Приводим дроби внутри скобок к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 16 — это 16.

Преобразуем дроби:

$\frac{5}{8}=\frac{10}{16}$

Подставляем в выражение:

$$(\frac{10}{16}+\frac{1}{16})-\frac{9}{16}$$

Складываем дроби внутри скобок:

$$\frac{10}{16}+\frac{1}{16}=\frac{11}{16}$$

Теперь выполняем вычитание:

$$\frac{11}{16}-\frac{9}{16}=\frac{2}{16}=\frac{1}{8}$$

Ответ:

$$\boxed{{\displaystyle \frac{1}{8}}}$$

Итоговый ответ:

$$\boxed{{\displaystyle \text{а) }\frac{1}{2},\text{б) }\frac{13}{30},\text{в) }\frac{7}{18},\text{г) }\frac{1}{8}}}$$