ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.447 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Один генератор израсходует бак бензина за 18 ч непрерывной работы, а другой – за 15 ч. Какой генератор израсходует меньше бензина: первый за 5 ч или второй за 4 ч?

1) 5 : 18 =  (бака) – бензина израсходует первый генератор за 5 часов;

2) 4 : 15 =  (бака) – бензина израсходует второй генератор за 4 часа;

3)  – значит, второй генератор за 4 часа израсходует меньше, чем первый – за 5 ч.

Ответ: второй генератор за 4 часа израсходует меньше, чем первый – за 5 ч.

Первый генератор:

Известно, что первый генератор расходует 1 бак бензина за 18 часов работы. Нам нужно определить, сколько бензина он израсходует за 5 часов.

Бензин, который израсходует первый генератор за 1 час, можно выразить как $\frac{1}{18}$ бака в час.

Следовательно, за 5 часов расход бензина составит:

$$\frac{5}{18}\text{бака}\mathrm{.}$$

Умножим дробь на 5:

$$\frac{5}{18}=\frac{25}{90}\text{бака}\mathrm{.}$$

Второй генератор:

Второй генератор расходует 1 бак бензина за 15 часов работы. Нам нужно вычислить, сколько бензина он израсходует за 4 часа.

Бензин, который израсходует второй генератор за 1 час, можно выразить как $\frac{1}{15}$ бака в час.

Следовательно, за 4 часа расход бензина составит:

$$\frac{4}{15}\text{бака}\mathrm{.}$$

Умножим дробь на 4:

$$\frac{4}{15}=\frac{24}{90}\text{бака}\mathrm{.}$$

Сравнение расходов:

Теперь у нас есть два значения расхода бензина: $\frac{25}{90}$ бака для первого генератора и $\frac{24}{90}$ бака для второго генератора.

Сравниваем их:

$$\frac{25}{90}>\frac{24}{90}\mathrm{.}$$

Это значит, что первый генератор расходует больше бензина за 5 часов, чем второй генератор за 4 часа.

Ответ:

Таким образом, второй генератор за 4 часа израсходует меньше бензина, чем первый генератор за 5 часов.

Ответ:

$$\boxed{{\displaystyle \text{1) }\frac{25}{90},\text{2) }\frac{24}{90},\text{3) }\frac{25}{90}>\frac{24}{90},}}$$

$$\boxed{{\displaystyle \text{Ответ: второй генератор за 4 часа израсходует меньше, чем первый — за 5 ч.}}}$$