ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.445 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Вычислите:

а) $\frac{1}{2} + \frac{1}{3}$

Общий знаменатель: 6

Для сложения дробей нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае наименьший общий знаменатель для 2 и 3 — это 6. Переведём дроби:

$$\frac{1}{2} = \frac{3}{6}, \quad \frac{1}{3} = \frac{2}{6}$$

Теперь складываем:

$$\frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{3 + 2}{6} = \frac{5}{6}$$

б) $\frac{1}{3} + \frac{2}{7}$

Общий знаменатель: 21

Находим наименьший общий знаменатель для 3 и 7. Это 21. Приводим дроби:

$$\frac{1}{3} = \frac{7}{21}, \quad \frac{2}{7} = \frac{6}{21}$$

Теперь складываем:

$$\frac{7}{21} + \frac{6}{21} = \frac{7 + 6}{21} = \frac{13}{21}$$

в) $\frac{2}{5} + \frac{1}{3}$

Общий знаменатель: 15

Находим общий знаменатель для 5 и 3, который равен 15. Приводим дроби:

$$\frac{2}{5} = \frac{6}{15}, \quad \frac{1}{3} = \frac{5}{15}$$

Теперь складываем:

$$\frac{6}{15} + \frac{5}{15} = \frac{6 + 5}{15} = \frac{11}{15}$$

г) $\frac{3}{7} + \frac{4}{9}$

Общий знаменатель: 63

Находим общий знаменатель для 7 и 9, это 63. Приводим дроби:

$$\frac{3}{7} = \frac{27}{63}, \quad \frac{4}{9} = \frac{28}{63}$$

Теперь складываем:

$$\frac{27}{63} + \frac{28}{63} = \frac{27 + 28}{63} = \frac{55}{63}$$

д) $\frac{5}{9} — \frac{1}{6}$

Общий знаменатель: 18

Найдем общий знаменатель для 9 и 6. Это 18. Приводим дроби:

$$\frac{5}{9} = \frac{10}{18}, \quad \frac{1}{6} = \frac{3}{18}$$

Теперь вычитаем:

$$\frac{10}{18} — \frac{3}{18} = \frac{10 — 3}{18} = \frac{7}{18}$$

е) $\frac{3}{4} — \frac{1}{3}$

Общий знаменатель: 12

Находим общий знаменатель для 4 и 3, это 12. Приводим дроби:

$$\frac{3}{4} = \frac{9}{12}, \quad \frac{1}{3} = \frac{4}{12}$$

Теперь вычитаем:

$$\frac{9}{12} — \frac{4}{12} = \frac{9 — 4}{12} = \frac{5}{12}$$

ж) $\frac{1}{6} + \frac{1}{3}$

Общий знаменатель: 6

Находим общий знаменатель для 6 и 3, это 6. Переводим дробь $\frac{1}{3}$ в знаменатель 6:

$$\frac{1}{3} = \frac{2}{6}$$

Теперь складываем:

$$\frac{1}{6} + \frac{2}{6} = \frac{1 + 2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$$

з) $\frac{9}{5} — \frac{7}{10}$

Общий знаменатель: 10

Находим общий знаменатель для 5 и 10, это 10. Переводим дробь $\frac{9}{5}$ в знаменатель 10:

$$\frac{9}{5} = \frac{18}{10}$$

Теперь вычитаем:

$$\frac{18}{10} — \frac{7}{10} = \frac{18 — 7}{10} = \frac{11}{10} = 1 \frac{1}{10}$$

и) $\frac{1}{2} — \frac{3}{8}$

Общий знаменатель: 8

Находим общий знаменатель для 2 и 8, это 8. Переводим дробь $\frac{1}{2}$ в знаменатель 8:

$$\frac{1}{2} = \frac{4}{8}$$

Теперь вычитаем:

$$\frac{4}{8} — \frac{3}{8} = \frac{4 — 3}{8} = \frac{1}{8}$$

к) $\frac{7}{15} — \frac{3}{10}$

Общий знаменатель: 30

Находим общий знаменатель для 15 и 10, это 30. Приводим дроби:

$$\frac{7}{15} = \frac{14}{30}, \quad \frac{3}{10} = \frac{9}{30}$$

Теперь вычитаем:

$$\frac{14}{30} — \frac{9}{30} = \frac{14 — 9}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}$$

л) $\frac{3}{8} + \frac{5}{12}$

Общий знаменатель: 24

Находим общий знаменатель для 8 и 12, это 24. Приводим дроби:

$$\frac{3}{8} = \frac{9}{24}, \quad \frac{5}{12} = \frac{10}{24}$$

Теперь складываем:

$$\frac{9}{24} + \frac{10}{24} = \frac{9 + 10}{24} = \frac{19}{24}$$

м) $\frac{5}{9} — \frac{1}{6}$

Общий знаменатель: 18

Найдем общий знаменатель для 9 и 6. Это 18. Приводим дроби:

$$\frac{5}{9} = \frac{10}{18}, \quad \frac{1}{6} = \frac{3}{18}$$

Теперь вычитаем:

$$\frac{10}{18} — \frac{3}{18} = \frac{10 — 3}{18} = \frac{7}{18}$$

н) $\frac{5}{11} + \frac{3}{5}$

Общий знаменатель: 55

Находим общий знаменатель для 11 и 5, это 55. Приводим дроби:

$$\frac{5}{11} = \frac{25}{55}, \quad \frac{3}{5} = \frac{33}{55}$$

Теперь складываем:

$$\frac{25}{55} + \frac{33}{55} = \frac{25 + 33}{55} = \frac{58}{55} = 1 \frac{3}{55}$$

о) $\frac{17}{30} — \frac{3}{6}$

Найдём общий знаменатель для 30 и 6. Это 30. Переводим дробь $\frac{3}{6}$ в знаменатель 30:

$$\frac{3}{6} = \frac{15}{30}$$

Теперь вычитаем:

$$\frac{17}{30} — \frac{15}{30} = \frac{17 — 15}{30} = \frac{2}{30} = \frac{1}{15}$$

п) $\frac{17}{35} — \frac{4}{15}$

Общий знаменатель: 105

Находим общий знаменатель для 35 и 15. Это 105. Приводим дроби:

$$\frac{17}{35} = \frac{51}{105}, \quad \frac{4}{15} = \frac{28}{105}$$

Теперь вычитаем:

$$\frac{51}{105} — \frac{28}{105} = \frac{51 — 28}{105} = \frac{23}{105}$$