ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.444 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Сравните дроби:

a) $\frac{1}{5} = \frac{5}{25} > \frac{3}{25}$, значит $\frac{1}{5} > \frac{3}{25}$

1.1. Рассмотрим дробь $\frac{1}{5}$. Мы можем привести её к общему знаменателю с дробью $\frac{3}{25}$. Для этого умножим числитель и знаменатель $\frac{1}{5}$ на 5:

$$\frac{1}{5} = \frac{1 \times 5}{5 \times 5} = \frac{5}{25}.$$

1.2. Теперь у нас есть два выражения с одинаковым знаменателем: $\frac{5}{25}$ и $\frac{3}{25}$.
1.3. Сравнив числители 5 и 3, видим, что $5 > 3$, следовательно, $\frac{5}{25} > \frac{3}{25}$.
1.4. Таким образом, $\frac{1}{5} > \frac{3}{25}$.

б) $\frac{3}{4} = \frac{9}{12} < \frac{11}{12}$, значит $\frac{3}{4} < \frac{11}{12}$

2.1. Переведём дробь $\frac{3}{4}$ к дроби с одинаковым знаменателем с $\frac{9}{12}$. Для этого умножим числитель и знаменатель $\frac{3}{4}$ на 3:

$$\frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12}.$$

2.2. Мы видим, что $\frac{3}{4} = \frac{9}{12}$.
2.3. Теперь сравниваем $\frac{9}{12}$ и $\frac{11}{12}$. Поскольку числитель 9 меньше числителя 11, имеем $\frac{9}{12} < \frac{11}{12}$.
2.4. Следовательно, $\frac{3}{4} < \frac{11}{12}$.

в) $\frac{3}{4} = \frac{15}{20} > \frac{13}{20}$, значит $\frac{3}{4} > \frac{13}{20}$

3.1. Переведём дробь $\frac{3}{4}$ к дроби с одинаковым знаменателем с $\frac{15}{20}$. Для этого умножим числитель и знаменатель $\frac{3}{4}$ на 5:

$$\frac{3}{4} = \frac{3 \times 5}{4 \times 5} = \frac{15}{20}.$$

3.2. Мы видим, что $\frac{3}{4} = \frac{15}{20}$.
3.3. Теперь сравниваем $\frac{15}{20}$ и $\frac{13}{20}$. Поскольку числитель 15 больше числителя 13, имеем $\frac{15}{20} > \frac{13}{20}$.
3.4. Следовательно, $\frac{3}{4} > \frac{13}{20}$.

г) $\frac{4}{9} = \frac{16}{36} = \frac{16}{36}$, значит $\frac{4}{9} = \frac{16}{36}$

4.1. Переведём дробь $\frac{4}{9}$ к дроби с одинаковым знаменателем с $\frac{16}{36}$. Для этого умножим числитель и знаменатель $\frac{4}{9}$ на 4:

$$\frac{4}{9} = \frac{4 \times 4}{9 \times 4} = \frac{16}{36}.$$

4.2. Мы видим, что $\frac{4}{9} = \frac{16}{36}$.
4.3. Следовательно, $\frac{4}{9} = \frac{16}{36}$.

д) $\frac{3}{8} = \frac{9}{24}$ и $\frac{7}{12} = \frac{14}{24}$, значит $\frac{3}{8} < \frac{7}{12}$

5.1. Переведём дробь $\frac{3}{8}$ к дроби с одинаковым знаменателем с $\frac{9}{24}$. Для этого умножим числитель и знаменатель $\frac{3}{8}$ на 3:

$$\frac{3}{8} = \frac{3 \times 3}{8 \times 3} = \frac{9}{24}.$$

5.2. Мы видим, что $\frac{3}{8} = \frac{9}{24}$.
5.3. Переведём дробь $\frac{7}{12}$ к дроби с одинаковым знаменателем с $\frac{14}{24}$. Для этого умножим числитель и знаменатель $\frac{7}{12}$ на 2:

$$\frac{7}{12} = \frac{7 \times 2}{12 \times 2} = \frac{14}{24}.$$

5.4. Теперь сравниваем $\frac{9}{24}$ и $\frac{14}{24}$. Поскольку числитель 9 меньше числителя 14, имеем $\frac{9}{24} < \frac{14}{24}$.
5.5. Следовательно, $\frac{3}{8} < \frac{7}{12}$.

е) $\frac{7}{12} = \frac{28}{48}$ и $\frac{7}{16} = \frac{21}{48}$, значит $\frac{7}{12} > \frac{7}{16}$

6.1. Переведём дробь $\frac{7}{12}$ к дроби с одинаковым знаменателем с $\frac{28}{48}$. Для этого умножим числитель и знаменатель $\frac{7}{12}$ на 4:

$$\frac{7}{12} = \frac{7 \times 4}{12 \times 4} = \frac{28}{48}.$$

6.2. Мы видим, что $\frac{7}{12} = \frac{28}{48}$.
6.3. Переведём дробь $\frac{7}{16}$ к дроби с одинаковым знаменателем с $\frac{21}{48}$. Для этого умножим числитель и знаменатель $\frac{7}{16}$ на 3:

$$\frac{7}{16} = \frac{7 \times 3}{16 \times 3} = \frac{21}{48}.$$

6.4. Теперь сравниваем $\frac{28}{48}$ и $\frac{21}{48}$. Поскольку числитель 28 больше числителя 21, имеем $\frac{28}{48} > \frac{21}{48}$.
6.5. Следовательно, $\frac{7}{12} > \frac{7}{16}$.