ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.436 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Приведите к наименьшему общему знаменателю дроби: 

а) Наименьший общий знаменатель — 14.

$$\frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{6}{14}$$ $$\frac{5}{14}$$

б) Наименьший общий знаменатель — 36.

$$\frac{3}{18} = \frac{3 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{6}{36}$$ $$\frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{21}{36}$$

а) Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю — 14

Даны две дроби:

$$\frac{3}{7} \quad \text{и} \quad \frac{5}{14}.$$

Чтобы сложить или сравнивать дроби с разными знаменателями, их нужно привести к общему знаменателю.

Ищем наименьший общий знаменатель (НОЗ) для чисел 7 и 14:

14 делится на 7, значит НОЗ = 14.

Первую дробь $\frac{3}{7}$ приводим к знаменателю 14:

$$\frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{6}{14}.$$

Вторая дробь $\frac{5}{14}$ уже имеет нужный знаменатель.

В результате мы имеем:

$$\frac{6}{14} \quad \text{и} \quad \frac{5}{14}.$$

б) Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю — 36

Даны дроби:

$$\frac{3}{18} \quad \text{и} \quad \frac{7}{12}.$$

Ищем наименьший общий знаменатель для 18 и 12:

Разложим числа на множители:

18 = 2 × 3 × 3

12 = 2 × 2 × 3

Берём все множители с максимальной степенью:

НОЗ = 2² × 3² = 4 × 9 = 36.

Приводим дробь $\frac{3}{18}$ к знаменателю 36:

$$\frac{3}{18} = \frac{3 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{6}{36}.$$

Приводим дробь $\frac{7}{12}$ к знаменателю 36:

$$\frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{21}{36}.$$

В результате имеем:

$$\frac{6}{36} \quad \text{и} \quad \frac{21}{36}.$$

Вывод:
Во всех случаях дроби успешно приведены к наименьшему общему знаменателю, что позволяет их сравнивать, складывать или вычитать.