ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.427 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Бассейн наполнен водой на 3/5 объёма. Какая часть бассейна останется ненаполненной, если в него налить ещё 3/20 объёма бассейна?

Определим, сколько объёма бассейна уже заполнено водой.
Нам дана информация, что объём, который был уже наполнен водой, равен 3/5 от общего объёма. Также сообщается, что в бассейн добавлено 3/20 объёма воды.

Чтобы найти общий объём воды в бассейне, сложим эти две части:

$$\frac{3}{5} + \frac{3}{20}$$

Для сложения дробей нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатели 5 и 20 имеют общий знаменатель 20. Преобразуем 3/5:

$$\frac{3}{5} = \frac{12}{20}$$

Теперь складываем дроби с одинаковым знаменателем:

$$\frac{12}{20} + \frac{3}{20} = \frac{15}{20}$$

Таким образом, весь объём, который уже наполнен водой, составляет 15/20, что можно сократить до 3/4:

$$\frac{15}{20} = \frac{3}{4}$$

Это означает, что 3/4 объёма бассейна уже заполнено водой.

Определим, сколько объёма в бассейне осталось ненаполненным.
Мы знаем, что полный объём бассейна — это 1 (или 1/1), и 3/4 объёма уже занято водой. Чтобы найти ненаполненный объём, вычитаем из полного объёма уже заполненный:

$$1 — \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$$

Таким образом, ненаполненная часть бассейна составляет 1/4.

Ответ:
1/4 объёма бассейна осталось ненаполненным водой.

Таким образом, решение задачи завершено, и мы определили, что ненаполненная часть бассейна составляет 1/4.