ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.426 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

В первый день было отремонтировано 4/15 всей дороги, во второй день – на 3/20 больше, чем в первый, а в третий день – на 3/10 меньше, чем за два предыдущих дня вместе. Какую часть дороги отремонтировали за три дня?

1. 4/15 + 3/20 = 16/60 + 9/60 = 25/60 (всей дороги) — во второй день;
2. 4/15 + 25/60 = 16/60 + 25/60 = 41/60 (всей дороги) — за первый и второй дни вместе;
3. 41/60 — (всей дороги) — в третий день;
4. 41/60 + 23/60 = 64/60 = 1 4/60 = 1 1/15 (всей дороги) — за три дня.

1 1/15 > 1 — то есть больше целой дороги.
Такого быть не может. В условии ошибка.

Ответ: 1 1/15 дороги.

1) 4/15 + 3/20 = 16/60 + 9/60 = 25/60 (всей дороги) — во второй день;

Для сложения дробей нужно привести их к общему знаменателю. Давайте начнем с первого выражения:

• У нас есть дроби 4/15 и 3/20.
• Чтобы сложить эти дроби, нужно найти наименьший общий знаменатель (НОД).
• Наименьший общий знаменатель для 15 и 20 — это 60, так как 60 делится на 15 и 20.
• Теперь приводим дроби к общему знаменателю:

  $$\frac{4}{15} = \frac{4 \times 4}{15 \times 4} = \frac{16}{60}$$ $$\frac{3}{20} = \frac{3 \times 3}{20 \times 3} = \frac{9}{60}$$

• Теперь складываем дроби:

  $$\frac{16}{60} + \frac{9}{60} = \frac{16 + 9}{60} = \frac{25}{60}$$

• Ответ: $\frac{25}{60}$ — это доля пути, пройденная во второй день.

2) 4/15 + 25/60 = 16/60 + 25/60 = 41/60 (всей дороги) — за первый и второй дни вместе;

Теперь переходим ко второму выражению, где мы складываем путь, пройденный за первый и второй день.

• Первая дробь уже приведена к общему знаменателю ($\frac{16}{60}$).
• Вторая дробь $\frac{25}{60}$ уже имеет нужный знаменатель.
• Складываем дроби:

  $$\frac{16}{60} + \frac{25}{60} = \frac{16 + 25}{60} = \frac{41}{60}$$

• Ответ: $\frac{41}{60}$ — это доля пути, пройденная за первый и второй день вместе.

3) 41/60 — (всей дороги) — в третий день;

Теперь вычислим путь, пройденный в третий день. Для этого нужно вычесть из всей дороги (единица, что равняется 1) долю пути, пройденную за первые два дня.

• Из всей дороги ($1$) вычитаем $\frac{41}{60}$:

  $$1 — \frac{41}{60} = \frac{60}{60} — \frac{41}{60} = \frac{60 — 41}{60} = \frac{19}{60}$$

• Ответ: в третий день пройдено $\frac{19}{60}$ пути.

4) 41/60 + 23/60 = 64/60 = 1 4/60 = 1 1/15 (всей дороги) — за три дня.

Теперь сложим путь, пройденный за все три дня.

• Складываем $\frac{41}{60}$ и $\frac{23}{60}$:

  $$\frac{41}{60} + \frac{23}{60} = \frac{41 + 23}{60} = \frac{64}{60}$$

• $\frac{64}{60}$ можно записать как $1 \frac{4}{60}$, а дробь $\frac{4}{60}$ можно упростить:

  $$\frac{4}{60} = \frac{1}{15}$$

• Ответ: $1 \frac{1}{15}$ или $1 1/15$ — это доля всей дороги, пройденная за три дня.

5) 1 1/15 > 1 — то есть больше целой дороги. Такого быть не может. В условии ошибка.

Здесь полученный результат больше 1, что невозможно, так как вся дорога равна 1. Это указывает на ошибку в условиях задачи, возможно, из-за неверных данных или расчетов.

Ответ: 1 1/15 дороги.

Таким образом, мы увидели, что результат превышает 1, что подтверждает ошибку в исходных данных задачи.