ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.424 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Периметр треугольника АВС равен 17/20 м. Сторона АВ равна 17/50 м, сторона ВС на 9/50 м короче АВ. Найдите длину стороны АС.

1. $\frac{17}{50}-\frac{9}{50}=\frac{8}{50}$ (м) — сторона BC;
2. $\frac{17}{50}+\frac{8}{50}=\frac{25}{50}=\frac{1}{2}$ (м) — сумма сторон AB и BC;
3. $\frac{17}{20}-\frac{1}{2}=\frac{17}{20}-\frac{10}{20}=\frac{7}{20}$ (м) — сторона AC.

Ответ: $\frac{7}{20}$ м — длина стороны AC.

Первая строка:

$$\frac{17}{50}-\frac{9}{50}=\frac{8}{50}$$

В первой строке у нас две дроби с одинаковыми знаменателями (50). Чтобы вычесть дроби, мы просто вычитаем числители, а знаменатель оставляем прежним:

$$\frac{17-9}{50}=\frac{8}{50}$$

Ответ: $\frac{8}{50}$ м — это длина стороны BC.

Вторая строка:

$$\frac{17}{50}+\frac{8}{50}=\frac{25}{50}=\frac{1}{2}$$

Во второй строке нужно сложить две дроби с одинаковыми знаменателями (50). Сложение дробей с одинаковыми знаменателями также осуществляется путем сложения числителей, а знаменатель остаётся неизменным:

$$\frac{17+8}{50}=\frac{25}{50}$$

Затем сокращаем дробь $\frac{25}{50}$, делив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 25:

$$\frac{25}{50}=\frac{1}{2}$$

Ответ: $\frac{1}{2}$ м — это сумма сторон AB и BC.

Третья строка:

$$\frac{17}{20}-\frac{1}{2}=\frac{17}{20}-\frac{10}{20}=\frac{7}{20}$$

В третьей строке нужно вычесть дробь $\frac{1}{2}$ из $\frac{17}{20}$. Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Для этого мы умножим числитель и знаменатель дроби $\frac{1}{2}$ на 10, чтобы получить знаменатель 20:

$$\frac{1}{2}=\frac{10}{20}$$

Теперь мы можем выполнить вычитание:

$$\frac{17}{20}-\frac{10}{20}=\frac{7}{20}$$

Ответ: $\frac{7}{20}$ м — это длина стороны AC.

Итоговый вывод:
Ответ: $\frac{7}{20}$ м — длина стороны AC.