ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.422 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Велосипедист в первый час проехал 1/3 пути, во второй час – 3/10 пути, а в третий час – 4/15 пути. Какую часть пути велосипедисту осталось проехать?

Шаг 1: Сложение всех пройденных частей пути за 3 часа.

Чтобы узнать, какой путь велосипедист прошел за 3 часа, нужно сложить все доли пути, которые он проехал за каждый час:

$$\frac{1}{3} + \frac{3}{10} + \frac{4}{15}$$

Для того чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Рассмотрим знаменатели дробей: 3, 10 и 15. Наименьший общий знаменатель (НОД) этих чисел — это 30. Теперь приведем каждую дробь к знаменателю 30:

$$\frac{1}{3} = \frac{10}{30}, \quad \frac{3}{10} = \frac{9}{30}, \quad \frac{4}{15} = \frac{8}{30}$$

Теперь сложим все дроби:

$$\frac{10}{30} + \frac{9}{30} + \frac{8}{30} = \frac{27}{30}$$

Таким образом, велосипедист проехал $\frac{27}{30}$ всего пути за 3 часа.

Шаг 2: Нахождение оставшейся части пути.

Так как весь путь составляет 1 (вся дистанция), то оставшуюся часть пути можно найти, вычитая пройденную часть из целого:

$$1 — \frac{27}{30}$$

Приводим 1 к знаменателю 30:

$$1 = \frac{30}{30}$$

Теперь вычитаем:

$$\frac{30}{30} — \frac{27}{30} = \frac{3}{30}$$

Упростим дробь:

$$\frac{3}{30} = \frac{1}{10}$$

Ответ:

Осталось проехать $\frac{1}{10}$ всего пути.

Итог:

Велосипедисту осталось проехать $\frac{1}{10}$ всего пути.