ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.417 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите сумму:

Первое выражение:

а)
Задано выражение:

$$\frac{1}{6}+\frac{1}{15}+\frac{5}{6}+\frac{2}{15}$$

Шаг 1: Группируем дроби с одинаковыми знаменателями:

• $\frac{1}{6}+\frac{5}{6}$
• $\frac{1}{15}+\frac{2}{15}$

Шаг 2: Выполняем сложение дробей с одинаковыми знаменателями.

$$\frac{1}{6}+\frac{5}{6}=\frac{1+5}{6}=\frac{6}{6}=1$$$$\frac{1}{15}+\frac{2}{15}=\frac{1+2}{15}=\frac{3}{15}=\frac{1}{5}$$

Шаг 3: Складываем полученные результаты:

$$1+\frac{1}{5}=1\frac{1}{5}$$

Итак, результат для первого выражения: $1\frac{1}{5}$.

Второе выражение:

б)
Задано выражение:

$$\frac{7}{13}+\frac{2}{5}+\frac{3}{10}+\frac{6}{13}$$

Шаг 1: Группируем дроби с одинаковыми знаменателями:

• $\frac{7}{13}+\frac{6}{13}$
• $\frac{2}{5}+\frac{3}{10}$

Шаг 2: Выполняем сложение дробей с одинаковыми знаменателями.

$$\frac{7}{13}+\frac{6}{13}=\frac{7+6}{13}=\frac{13}{13}=1$$

Для сложения дробей $\frac{2}{5}$ и $\frac{3}{10}$ нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 10 — это 10. Преобразуем первую дробь:

$$\frac{2}{5}=\frac{4}{10}$$

Теперь складываем дроби с одинаковым знаменателем:

$$\frac{4}{10}+\frac{3}{10}=\frac{4+3}{10}=\frac{7}{10}$$

Шаг 3: Складываем полученные результаты:

$$1+\frac{7}{10}=1\frac{7}{10}$$

Итак, результат для второго выражения: $1\frac{7}{10}$.

Ответ:

$$\boxed{{\displaystyle \text{а) }1\frac{1}{5},\text{б) }1\frac{7}{10}}}$$