ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.411 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Выполните действия:

а) $\frac{1}{3} + \frac{5}{6}$:

1. Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатель 3 и 6 имеют наименьшее общее кратное (НОК) равное 6.
2. Приводим первую дробь к знаменателю 6:

   $$\frac{1}{3} = \frac{2}{6}$$

3. Теперь складываем дроби:

   $$\frac{2}{6} + \frac{5}{6} = \frac{7}{6}$$

4. Получаем неправильную дробь, которую можно записать в виде смешанного числа:

   $$\frac{7}{6} = 1 \frac{1}{6}$$

б) $\frac{5}{6} — \frac{1}{2}$:

1. Приводим дроби к общему знаменателю. НОК для 6 и 2 равен 6.
2. Приводим вторую дробь:

   $$\frac{1}{2} = \frac{3}{6}$$

3. Теперь выполняем вычитание:

   $$\frac{5}{6} — \frac{3}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$$

в) $\frac{9}{10} — \frac{4}{5}$:

1. Приводим дроби к общему знаменателю. НОК для 10 и 5 равен 10.
2. Приводим вторую дробь:

   $$\frac{4}{5} = \frac{8}{10}$$

3. Вычитаем дроби:

   $$\frac{9}{10} — \frac{8}{10} = \frac{1}{10}$$

г) $\frac{5}{6} — \frac{5}{12}$:

1. Приводим дроби к общему знаменателю. НОК для 6 и 12 равен 12.
2. Приводим первую дробь:

   $$\frac{5}{6} = \frac{10}{12}$$

3. Теперь выполняем вычитание:

   $$\frac{10}{12} — \frac{5}{12} = \frac{5}{12}$$

д) $\frac{11}{18} + \frac{1}{6}$:

1. Приводим дроби к общему знаменателю. НОК для 18 и 6 равен 18.
2. Приводим вторую дробь:

   $$\frac{1}{6} = \frac{3}{18}$$

3. Складываем дроби:

   $$\frac{11}{18} + \frac{3}{18} = \frac{14}{18}$$

4. Упрощаем дробь:

   $$\frac{14}{18} = \frac{7}{9}$$

е) $\frac{5}{12} + \frac{3}{4}$:

1. Приводим дроби к общему знаменателю. НОК для 12 и 4 равен 12.
2. Приводим вторую дробь:

   $$\frac{3}{4} = \frac{9}{12}$$

3. Складываем дроби:

   $$\frac{5}{12} + \frac{9}{12} = \frac{14}{12}$$

4. Упрощаем дробь:

   $$\frac{14}{12} = \frac{7}{6} = 1 \frac{1}{6}$$

ж) $\frac{4}{5} — \frac{7}{15}$:

1. Приводим дроби к общему знаменателю. НОК для 5 и 15 равен 15.
2. Приводим первую дробь:

   $$\frac{4}{5} = \frac{12}{15}$$

3. Вычитаем дроби:

   $$\frac{12}{15} — \frac{7}{15} = \frac{5}{15} = \frac{1}{3}$$

з) $\frac{11}{21} + \frac{3}{7}$:

1. Приводим дроби к общему знаменателю. НОК для 21 и 7 равен 21.
2. Приводим вторую дробь:

   $$\frac{3}{7} = \frac{9}{21}$$

3. Складываем дроби:

   $$\frac{11}{21} + \frac{9}{21} = \frac{20}{21}$$