ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.408 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Выполните построения по алгоритму:
1) Приняв за единичный отрезок 24 клетки, начертите координатную прямую.
2) Отметьте точку М (1/4), отложите влево от неё отрезок МК, равный 5/24 единичного отрезка, и найдите координату точки К.
3) Отложите от точки К вправо отрезок КР, равный 9/24 единичного отрезка, и найдите координату точки Р.
Как можно по-другому найти координаты точек К и Р?

24 : 4 = 6 (клеток) – точка М.

 – координата точки К;

 – координата точки Р.

Шаг 1: Нахождение координаты точки $M$

Из условия задания:

$$24 : 4 = 6 \quad (\text{клеток}) — \text{точка } M.$$

Мы видим, что точка $M$ находится на числовой прямой через 6 клеток от начала отсчета. То есть координата точки $M$ равна 6.

Шаг 2: Нахождение координаты точки $K$

Для нахождения координаты точки $K$ используется дробное выражение:

$$\frac{1}{4} — \frac{5}{24} = \frac{6}{24} — \frac{5}{24} = \frac{1}{24} \quad — \text{координата точки } K.$$

Здесь сначала представляем дробь $\frac{1}{4}$ с общим знаменателем 24:

$$\frac{1}{4} = \frac{6}{24}.$$

Затем вычитаем дробь $\frac{5}{24}$:

$$\frac{6}{24} — \frac{5}{24} = \frac{1}{24}.$$

Таким образом, координата точки $K$ на числовой прямой равна $\frac{1}{24}$.

Шаг 3: Нахождение координаты точки $P$

Для нахождения координаты точки $P$ используется сложение дробей:

$$\frac{1}{24} + \frac{9}{24} = \frac{10}{24} \quad — \text{координата точки } P.$$

Здесь мы складываем дроби с одинаковыми знаменателями:

$$\frac{1}{24} + \frac{9}{24} = \frac{10}{24}.$$

Таким образом, координата точки $P$ на числовой прямой равна $\frac{10}{24}$.

Заключение:

• Координата точки $M$ равна 6 клеток.
• Координата точки $K$ равна $\frac{1}{24}$.
• Координата точки $P$ равна $\frac{10}{24}$.

Эти вычисления основаны на сложении и вычитании дробей с одинаковыми знаменателями, а также преобразовании дробей для удобства вычислений.