ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.402 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Отметьте на координатной прямой все дроби со знаменателем 7, меньшие 8/7 и большие 1/7.

Неравенство:

$$\frac{1}{7} < \frac{x}{7} < \frac{8}{7}$$

Умножим все части неравенства на 7 (так как знаменатель одинаков везде, умножение на положительное число не изменит направления неравенства):

$$1 < x < 8$$

Теперь получаем, что $x$ должно быть больше 1 и меньше 8.

Определение дробей со знаменателем 7:

Задача требует найти все дроби со знаменателем 7, которые больше $\frac{1}{7}$ и меньше $\frac{8}{7}$. Мы ищем числа вида $\frac{x}{7}$, где $x$ – целое число, лежащее между 1 и 8 (не включая 1 и 8).

Целые числа, которые лежат в интервале $1 < x < 8$, это:

$x = 2, 3, 4, 5, 6, 7$

Таким образом, дроби со знаменателем 7, которые удовлетворяют неравенству, это:

$$\frac{2}{7}, \frac{3}{7}, \frac{4}{7}, \frac{5}{7}, \frac{6}{7}$$

Ответ:

Дроби со знаменателем 7, которые больше $\frac{1}{7}$ и меньше $\frac{8}{7}$, это:

$$\frac{2}{7}, \frac{3}{7}, \frac{4}{7}, \frac{5}{7}, \frac{6}{7}$$

Заключение:

Таким образом, на координатной прямой должны быть отмечены только дроби:

$$\frac{2}{7}, \frac{3}{7}, \frac{4}{7}, \frac{5}{7}, \frac{6}{7}$$

Каждая из этих дробей лежит между $\frac{1}{7}$ и $\frac{8}{7}$, что и требовалось найти.