ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.400 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Запишите все правильные дроби с числителем 3, большие .

Анализ дробей:
Все дроби имеют одинаковый числитель (3), но разные знаменатели. Для того чтобы понять, какая из этих дробей больше, а какая меньше, нужно рассматривать их в порядке убывания знаменателей. Чем больше знаменатель, тем меньше значение дроби.

Порядок дробей:
Давайте рассмотрим дроби, начиная с самой большой и двигаясь к самой маленькой:

$$\frac{3}{4} > \frac{3}{5} > \frac{3}{6} > \frac{3}{7} > \frac{3}{8} > \frac{3}{9} > \frac{3}{10}.$$

Таким образом, $\frac{3}{4}$ – это наибольшая дробь, а $\frac{3}{10}$ – наименьшая.

Сравнение с $\frac{3}{11}$:
Чтобы проверить, больше ли дроби $\frac{3}{4}, \frac{3}{5}, \ldots, \frac{3}{10}$ дроби $\frac{3}{11}$, можно просто сравнить их величины. Поскольку числитель во всех дробях одинаков (3), для сравнения достаточно просто рассматривать знаменатели. Если знаменатель дроби больше, то сама дробь будет меньше.

Преобразование дробей для сравнения:
Для того чтобы точно увидеть, как эти дроби соотносятся, можно представить каждую дробь в десятичной форме:

• $\frac{3}{4} = 0.75$
• $\frac{3}{5} = 0.6$
• $\frac{3}{6} = 0.5$
• $\frac{3}{7} \approx 0.4286$
• $\frac{3}{8} = 0.375$
• $\frac{3}{9} \approx 0.3333$
• $\frac{3}{10} = 0.3$
• $\frac{3}{11} \approx 0.2727$

Сравнение чисел:
Очевидно, что все дроби $\frac{3}{4}, \frac{3}{5}, \frac{3}{6}, \frac{3}{7}, \frac{3}{8}, \frac{3}{9}, \frac{3}{10}$ больше, чем $\frac{3}{11}$, так как их значения (в десятичной форме) больше, чем 0.2727 (значение $\frac{3}{11}$).

Заключение:

Все дроби из последовательности $\frac{3}{4}, \frac{3}{5}, \frac{3}{6}, \frac{3}{7}, \frac{3}{8}, \frac{3}{9}, \frac{3}{10}$ действительно больше $\frac{3}{11}$, так как их значения в десятичной форме больше 0.2727. Таким образом, неравенство верно.