ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.399 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

а) Объясните, почему  не приводя дроби к общему знаменателю.
б) Сформулируйте правило сравнения двух дробей с одинаковыми числителями и разными знаменателями.
в) Используя это правило, сравните: 

а) , так как 7 < 9 – чем на больше частей делят целое, тем каждая часть будешь меньше.

, так как 7 < 9 – чем на больше частей делят целое, тем каждая часть будешь меньше.

, так как 7 < 9 – чем на больше частей делят целое, тем каждая часть будешь меньше.

б) При одинаковых числителях больше, та дробь, знаменатель которой меньше и наоборот.

в) , так как 7 < 13;

, так как 16>10;

, так как 33>31.

а) Примеры дробей с одинаковыми числителями и разными знаменателями:

1. $\frac{1}{7} > \frac{1}{9}$
   Чтобы понять, какая дробь больше, нужно обратить внимание на знаменатель. Чем меньше знаменатель, тем дробь больше. Это объясняется тем, что целое делится на меньшее количество частей, и каждая часть будет больше. В данном случае 7 меньше 9, поэтому дробь $\frac{1}{7}$ больше, чем $\frac{1}{9}$.
2. $\frac{2}{7} > \frac{2}{9}$
   Принцип аналогичен. Меньший знаменатель (7) делает дробь $\frac{2}{7}$ больше, чем $\frac{2}{9}$, где знаменатель 9 больше.
3. $\frac{5}{7} > \frac{5}{9}$
   Здесь тоже знаменатель 7 меньше, чем 9, поэтому дробь с меньшим знаменателем $\frac{5}{7}$ больше.

Заключение для пункта а:
Таким образом, при одинаковых числителях, дробь с меньшим знаменателем всегда будет больше.

б) Общая закономерность:

При одинаковых числителях, чем меньше знаменатель, тем больше дробь. Это связано с тем, что дробь представляет собой деление, и если число делителей (знаменатель) меньше, каждый делитель будет больше. Поэтому дробь с меньшим знаменателем всегда больше.

в) Примеры с разными числителями и знаменателями:

1. $\frac{4}{7} > \frac{4}{13}$
   Тут мы имеем одинаковые числители, но разные знаменатели. Знаменатель 7 меньше 13, соответственно, дробь с меньшим знаменателем ($\frac{4}{7}$) будет больше, чем дробь с более высоким знаменателем ($\frac{4}{13}$).
2. $\frac{9}{16} < \frac{9}{10}$
   В этой паре числители одинаковые, но знаменатели разные. 16 больше 10, поэтому дробь с большим знаменателем ($\frac{9}{16}$) меньше.
3. $\frac{21}{33} < \frac{21}{31}$
   Здесь числители одинаковые, но знаменатели разные. 33 больше 31, поэтому дробь с большим знаменателем ($\frac{21}{33}$) меньше.

Заключение для пункта в:
Как и в предыдущих примерах, чем больше знаменатель, тем меньше дробь, если числители одинаковые.

Общий вывод:
При одинаковых числителях дробь с меньшим знаменателем всегда будет больше, и наоборот.