ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.397 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Расположите дроби в порядке убывания:

а) Наименьший общий знаменатель – 40.

 – в порядке убывания;

 – в порядке убывания.

б) Наименьший общий знаменатель – 24;

 – в порядке убывания;

 – в порядке убывания.

а)
Для упорядочивания дробей в порядке убывания необходимо привести их к общему знаменателю. Для дробей $\frac{7}{8}, \frac{3}{4}, \frac{3}{5}, \frac{17}{40}$ наименьший общий знаменатель (НОЗ) — это 40, так как 40 является наименьшим числом, которое делится на все знаменатели этих дробей (8, 4, 5 и 40).

Теперь, приведем каждую дробь к общему знаменателю:

1. $\frac{7}{8}$ имеет знаменатель 8. Чтобы привести дробь к знаменателю 40, умножим числитель и знаменатель на 5:

   $$\frac{7}{8} = \frac{7 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{35}{40}$$

2. $\frac{3}{4}$ имеет знаменатель 4. Чтобы привести дробь к знаменателю 40, умножим числитель и знаменатель на 10:

   $$\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 10}{4 \cdot 10} = \frac{30}{40}$$

3. $\frac{3}{5}$ имеет знаменатель 5. Чтобы привести дробь к знаменателю 40, умножим числитель и знаменатель на 8:

   $$\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 8}{5 \cdot 8} = \frac{24}{40}$$

4. $\frac{17}{40}$ уже имеет знаменатель 40, так что ничего менять не нужно:

   $$\frac{17}{40} = \frac{17}{40}$$

Теперь, когда все дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем легко упорядочить их в порядке убывания по числителю:

$$\frac{35}{40}, \, \frac{30}{40}, \, \frac{24}{40}, \, \frac{17}{40}$$

Это соответствует дробям:

$$\frac{7}{8}, \, \frac{3}{4}, \, \frac{3}{5}, \, \frac{17}{40}$$

Итак, порядок убывания: $\frac{7}{8}, \, \frac{3}{4}, \, \frac{3}{5}, \, \frac{17}{40}$.

б)
Для упорядочивания дробей $\frac{11}{12}, \frac{5}{6}, \frac{2}{3}, \frac{5}{24}$ наименьший общий знаменатель — это 24, так как 24 является наименьшим числом, которое делится на все знаменатели этих дробей (12, 6, 3 и 24).

Теперь, приведем каждую дробь к общему знаменателю:

1. $\frac{11}{12}$ имеет знаменатель 12. Чтобы привести дробь к знаменателю 24, умножим числитель и знаменатель на 2:

   $$\frac{11}{12} = \frac{11 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{22}{24}$$

2. $\frac{5}{6}$ имеет знаменатель 6. Чтобы привести дробь к знаменателю 24, умножим числитель и знаменатель на 4:

   $$\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{20}{24}$$

3. $\frac{2}{3}$ имеет знаменатель 3. Чтобы привести дробь к знаменателю 24, умножим числитель и знаменатель на 8:

   $$\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 8}{3 \cdot 8} = \frac{16}{24}$$

4. $\frac{5}{24}$ уже имеет знаменатель 24, так что ничего менять не нужно:

   $$\frac{5}{24} = \frac{5}{24}$$

Теперь, когда все дроби имеют одинаковый знаменатель, упорядочим их в порядке убывания по числителю:

$$\frac{22}{24}, \, \frac{20}{24}, \, \frac{16}{24}, \, \frac{5}{24}$$

Это соответствует дробям:

$$\frac{11}{12}, \, \frac{5}{6}, \, \frac{2}{3}, \, \frac{5}{24}$$

Итак, порядок убывания: $\frac{11}{12}, \, \frac{5}{6}, \, \frac{2}{3}, \, \frac{5}{24}$.