ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.394 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите, какая дробь меньше:

а) Сравнение дробей $\frac{7}{15}$ и $\frac{1}{60}$:

Для сравнения дробей нужно привести их к общему знаменателю.
Шаг 1: Находим наименьший общий знаменатель (НОЗ).

Нужно найти наименьший общий знаменатель для дробей $\frac{7}{15}$ и $\frac{1}{60}$.
НОЗ чисел 15 и 60 — это 60, так как наименьшее общее кратное этих чисел равно 60.

Шаг 2: Приводим дробь $\frac{7}{15}$ к общему знаменателю 60.

Для этого умножим числитель и знаменатель дроби на 4, так как $15 \times 4 = 60$:

$$\frac{7}{15} = \frac{7 \times 4}{15 \times 4} = \frac{28}{60}$$

Шаг 3: Сравниваем дроби.

Теперь у нас есть две дроби с одинаковым знаменателем:

$$\frac{28}{60} \quad \text{и} \quad \frac{1}{60}$$

Сравниваем числители: $28 > 1$, следовательно:

$$\frac{28}{60} > \frac{1}{60}$$

Значит, $\frac{7}{15} > \frac{1}{60}$.

Ответ: Дробь $\frac{7}{15}$ больше, чем дробь $\frac{1}{60}$.

б) Сравнение дробей $\frac{6}{15}$ и $\frac{15}{25}$:

Шаг 1: Упрощаем дроби.

Начнем с упрощения обеих дробей.

• Для дроби $\frac{6}{15}$ находим НОД числителей и знаменателей, это 3:

$$\frac{6}{15} = \frac{6 \div 3}{15 \div 3} = \frac{2}{5}$$

• Для дроби $\frac{15}{25}$ находим НОД числителей и знаменателей, это 5:

$$\frac{15}{25} = \frac{15 \div 5}{25 \div 5} = \frac{3}{5}$$

Шаг 2: Сравниваем упрощенные дроби.

Теперь у нас есть дроби $\frac{2}{5}$ и $\frac{3}{5}$. Сравниваем их числители: $2 < 3$, следовательно:

$$\frac{2}{5} < \frac{3}{5}$$

Значит, $\frac{6}{15} < \frac{15}{25}$.

Ответ: Дробь $\frac{6}{15}$ меньше, чем дробь $\frac{15}{25}$.

Заключение:

• В первом пункте, дробь $\frac{7}{15}$ больше, чем дробь $\frac{1}{60}$.
• Во втором пункте, дробь $\frac{6}{15}$ меньше, чем дробь $\frac{15}{25}$.