ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.393 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Сравните дроби:
а) 3/7 и 7/28;
б) 6/25 и 3/5;
в) 9/70 и 7/10;
г) 13/60 и 5/12.

а) Наименьший общий знаменатель — 28.

б) Наименьший общий знаменатель — 25.

в) Наименьший общий знаменатель — 70.

г) Наименьший общий знаменатель — 60.

а) Сравнение дробей $\frac{3}{7}$ и $\frac{7}{28}$:

Для начала находим наименьший общий знаменатель (НОЗ) для дробей $\frac{3}{7}$ и $\frac{7}{28}$.

Знаменатели: 7 и 28.

НОЗ этих чисел равен 28, потому что 28 — это наименьшее число, которое делится на 7 и на 28.

Приводим обе дроби к общему знаменателю:

• Дробь $\frac{3}{7}$ умножаем на 4, чтобы знаменатель стал 28:

$$\frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 4}{7 \cdot 4} = \frac{12}{28}.$$

• Дробь $\frac{7}{28}$ уже имеет знаменатель 28, поэтому она остаётся без изменений:

$$\frac{7}{28}.$$

Теперь сравниваем числители: $\frac{12}{28} > \frac{7}{28}$, значит $\frac{3}{7} > \frac{7}{28}$.

б) Сравнение дробей $\frac{6}{25}$ и $\frac{3}{5}$:

Находим НОЗ для дробей $\frac{6}{25}$ и $\frac{3}{5}$.

Знаменатели: 25 и 5.

НОЗ этих чисел равен 25.

Приводим обе дроби к общему знаменателю:

• Дробь $\frac{6}{25}$ уже имеет знаменатель 25, оставляем её без изменений:

$$\frac{6}{25}.$$

• Дробь $\frac{3}{5}$ умножаем на 5, чтобы знаменатель стал 25:

$$\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 5}{5 \cdot 5} = \frac{15}{25}.$$

Теперь сравниваем числители: $\frac{6}{25} < \frac{15}{25}$, значит $\frac{6}{25} < \frac{3}{5}$.

в) Сравнение дробей $\frac{9}{70}$ и $\frac{7}{10}$:

Находим НОЗ для дробей $\frac{9}{70}$ и $\frac{7}{10}$.

Знаменатели: 70 и 10.

НОЗ этих чисел равен 70.

Приводим обе дроби к общему знаменателю:

• Дробь $\frac{9}{70}$ уже имеет знаменатель 70, оставляем её без изменений:

$$\frac{9}{70}.$$

• Дробь $\frac{7}{10}$ умножаем на 7, чтобы знаменатель стал 70:

$$\frac{7}{10} = \frac{7 \cdot 7}{10 \cdot 7} = \frac{49}{70}.$$

Теперь сравниваем числители: $\frac{9}{70} < \frac{49}{70}$, значит $\frac{9}{70} < \frac{7}{10}$.

г) Сравнение дробей $\frac{13}{60}$ и $\frac{5}{12}$:

Находим НОЗ для дробей $\frac{13}{60}$ и $\frac{5}{12}$.

Знаменатели: 60 и 12.

НОЗ этих чисел равен 60.

Приводим обе дроби к общему знаменателю:

• Дробь $\frac{13}{60}$ уже имеет знаменатель 60, оставляем её без изменений:

$$\frac{13}{60}.$$

• Дробь $\frac{5}{12}$ умножаем на 5, чтобы знаменатель стал 60:

$$\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{25}{60}.$$

Теперь сравниваем числители: $\frac{13}{60} < \frac{25}{60}$, значит $\frac{13}{60} < \frac{5}{12}$.

Заключение:

В каждом случае мы привели дроби к общему знаменателю и сравнили их числители.

Полученные результаты:

$\frac{3}{7} > \frac{7}{28}$

$\frac{6}{25} < \frac{3}{5}$

$\frac{9}{70} < \frac{7}{10}$

$\frac{13}{60} < \frac{25}{60}$