ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.391 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

а) Моторная лодка против течения реки шла 48 мин со скоростью 220 м/мин, а на обратный путь она затратила 33 мин. Найдите собственную скорость моторной лодки, если она постоянна.
б) Речной трамвай от одной пристани до другой идёт по течению реки 36 мин со скоростью 420 м/мин, а на обратный путь он затрачивает 45 мин. Найдите скорость течения реки.

а)

1) 220 ∙ 48=10 560 (м) – расстояние;

2) 10 560:33= 320 (м/мин) – скорость по течению;

3) (320 – 220) : 2 = 100 : 2 = 50 (м/мин) – скорость течения реки;
4) 220 + 50 = 270 (м/мин) – собственная скорость моторной лодки.

Ответ: 270 м/мин.

б)

1) 420 ∙ 36=15 120 (м) – расстояние;

2) 15 120:45=336 (м/мин) – скорость против течения;

3) (420 – 336) : 2 = 84 : 2 = 42 (м/мин) – скорость течения реки.

Ответ: 42 м/мин.

а)

Шаг 1:
Найдем расстояние, пройденное лодкой за время, если скорость лодки по течению равна 220 м/мин, а время равно 48 мин.

$$220 \cdot 48 = 10 560 \, \text{м}$$

Это расстояние, которое лодка прошла по течению реки за 48 минут.

Шаг 2:
Теперь найдем скорость лодки по течению. Для этого нужно разделить пройденное расстояние на время:

$$10 560 : 33 = 320 \, \text{м/мин}$$

Это скорость по течению.

Шаг 3:
Теперь вычислим скорость течения реки. Для этого вычитаем собственную скорость лодки (220 м/мин) из скорости по течению (320 м/мин), затем результат делим на 2:

$$(320 — 220) : 2 = 100 : 2 = 50 \, \text{м/мин}$$

Это скорость течения реки.

Шаг 4:
Для нахождения собственной скорости лодки добавляем скорость течения реки (50 м/мин) к собственной скорости лодки (220 м/мин):

$$220 + 50 = 270 \, \text{м/мин}$$

Это собственная скорость моторной лодки.

Ответ: 270 м/мин.

б)

Шаг 1:
Найдем расстояние, которое лодка прошла за время, если скорость против течения равна 420 м/мин, а время равно 36 мин:

$$420 \cdot 36 = 15 120 \, \text{м}$$

Это расстояние, которое лодка прошла против течения реки за 36 минут.

Шаг 2:
Теперь находим скорость против течения. Для этого нужно разделить пройденное расстояние на время:

$$15 120 : 45 = 336 \, \text{м/мин}$$

Это скорость против течения.

Шаг 3:
Для нахождения скорости течения реки вычитаем скорость против течения (336 м/мин) из собственной скорости лодки (420 м/мин), затем результат делим на 2:

$$(420 — 336) : 2 = 84 : 2 = 42 \, \text{м/мин}$$

Это скорость течения реки.

Ответ: 42 м/мин.