ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.389 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Приведите к общему знаменателю дроби:
а) 5/9 и 1/4;
б) 7/10 и 4/15;
в) 3/20 и 5/24;
г) 8/11 и 35/44;
д) 6/17 и 2/11;
е) 17/24 и 5/8.

а) Наименьший общий знаменатель – 36;

б) Наименьший общий знаменатель – 30;

в) Наименьший общий знаменатель – 120;

г) Наименьший общий знаменатель – 44;

д) Наименьший общий знаменатель – 187;

е) Наименьший общий знаменатель – 24;

а) $\frac{5}{9}$ и $\frac{1}{4}$:

Найдём НОК чисел 9 и 4. Разложим на простые множители:

• $9 = 3^2$,
• $4 = 2^2$.

НОК = $3^2 \times 2^2 = 36$.

Приводим дроби к знаменателю 36:

$\frac{5}{9} = \frac{5 \times 4}{9 \times 4} = \frac{20}{36}$,

$\frac{1}{4} = \frac{1 \times 9}{4 \times 9} = \frac{9}{36}$.

Ответ: $\frac{5}{9} = \frac{20}{36}$, $\frac{1}{4} = \frac{9}{36}$.

б) $\frac{7}{10}$ и $\frac{4}{15}$:

Найдём НОК чисел 10 и 15:

• $10 = 2 \times 5$,
• $15 = 3 \times 5$.

НОК = $2 \times 3 \times 5 = 30$.

Приводим дроби к знаменателю 30:

$\frac{7}{10} = \frac{7 \times 3}{10 \times 3} = \frac{21}{30}$,

$\frac{4}{15} = \frac{4 \times 2}{15 \times 2} = \frac{8}{30}$.

Ответ: $\frac{7}{10} = \frac{21}{30}$, $\frac{4}{15} = \frac{8}{30}$.

в) $\frac{3}{20}$ и $\frac{5}{24}$:

Найдём НОК чисел 20 и 24:

• $20 = 2^2 \times 5$,
• $24 = 2^3 \times 3$.

НОК = $2^3 \times 3 \times 5 = 120$.

Приводим дроби к знаменателю 120:

$\frac{3}{20} = \frac{3 \times 6}{20 \times 6} = \frac{18}{120}$,

$\frac{5}{24} = \frac{5 \times 5}{24 \times 5} = \frac{25}{120}$.

Ответ: $\frac{3}{20} = \frac{18}{120}$, $\frac{5}{24} = \frac{25}{120}$.

г) $\frac{8}{11}$ и $\frac{35}{44}$:

Найдём НОК чисел 11 и 44:

• $11$ и $44 = 2^2 \times 11$.

НОК = 44.

Приводим дроби к знаменателю 44:

$\frac{8}{11} = \frac{8 \times 4}{11 \times 4} = \frac{32}{44}$,

$\frac{35}{44}$ уже имеет знаменатель 44.

Ответ: $\frac{8}{11} = \frac{32}{44}$, $\frac{35}{44} = \frac{35}{44}$.

д) $\frac{6}{17}$ и $\frac{2}{11}$:

Найдём НОК чисел 17 и 11:

$17$ и $11$ — простые числа, поэтому НОК = $17 \times 11 = 187$.

Приводим дроби к знаменателю 187:

$\frac{6}{17} = \frac{6 \times 11}{17 \times 11} = \frac{66}{187}$,

$\frac{2}{11} = \frac{2 \times 17}{11 \times 17} = \frac{34}{187}$.

Ответ: $\frac{6}{17} = \frac{66}{187}$, $\frac{2}{11} = \frac{34}{187}$.

е) $\frac{17}{24}$ и $\frac{5}{8}$:

Найдём НОК чисел 24 и 8:

• $24 = 2^3 \times 3$,
• $8 = 2^3$.

НОК = 24.

Приводим дроби к знаменателю 24:

$\frac{17}{24}$ уже имеет знаменатель 24,

$\frac{5}{8} = \frac{5 \times 3}{8 \times 3} = \frac{15}{24}$.

Ответ: $\frac{17}{24} = \frac{17}{24}$, $\frac{5}{8} = \frac{15}{24}$.