ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.389 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Приведите к общему знаменателю дроби:
а) 59 и 14;
б) 710 и 415;
в) 320 и 524;
г) 811 и 3544;
д) 617 и 211;
е) 1724 и 58.

а) Наименьший общий знаменатель – 36;

б) Наименьший общий знаменатель – 30;

в) Наименьший общий знаменатель – 120;

г) Наименьший общий знаменатель – 44;

д) Наименьший общий знаменатель – 187;

е) Наименьший общий знаменатель – 24;

а)

Шаг 1: Определение наименьшего общего знаменателя (НОЗ).
Для дробей $\frac{5}{9}$ и $\frac{1}{4}$ нужно найти НОЗ чисел 9 и 4. Для этого находим наименьшее общее кратное (НОК) чисел 9 и 4.
Найдем НОК чисел 9 и 4:

$$\text{НОК}(9, 4) = 36.$$

Шаг 2: Приведение дробей к общему знаменателю.
Теперь приведем обе дроби к знаменателю 36:

$$\frac{5}{9} = \frac{5 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{20}{36}, \quad \frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 9}{4 \cdot 9} = \frac{9}{36}.$$

б)

Шаг 1: Нахождение НОЗ для дробей $\frac{7}{10}$ и $\frac{4}{15}$.
Для чисел 10 и 15 находим НОК:

$$\text{НОК}(10, 15) = 30.$$

Шаг 2: Приведение дробей к общему знаменателю 30.
Приводим дроби:

$$\frac{7}{10} = \frac{7 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{21}{30}, \quad \frac{4}{15} = \frac{4 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{8}{30}.$$

в)

Шаг 1: Нахождение НОЗ для чисел 20 и 24.
Находим НОК чисел 20 и 24:

$$\text{НОК}(20, 24) = 120.$$

Шаг 2: Приведение дробей к общему знаменателю 120.
Приводим дроби:

$$\frac{3}{20} = \frac{3 \cdot 6}{20 \cdot 6} = \frac{18}{120}, \quad \frac{5}{24} = \frac{5 \cdot 5}{24 \cdot 5} = \frac{25}{120}.$$

г)

Шаг 1: Нахождение НОЗ для дробей $\frac{6}{17}$ и $\frac{2}{11}$.
Для чисел 17 и 11 находим НОК:

$$\text{НОК}(17, 11) = 187.$$

Шаг 2: Приведение дробей к общему знаменателю 187.
Приводим дроби:

$$\frac{6}{17} = \frac{6 \cdot 11}{17 \cdot 11} = \frac{66}{187}, \quad \frac{2}{11} = \frac{2 \cdot 17}{11 \cdot 17} = \frac{34}{187}.$$

е)

Шаг 1: Нахождение НОЗ для чисел 24 и 8.
Для чисел 24 и 8 находим НОК:

$$\text{НОК}(24, 8) = 24.$$

Шаг 2: Приведение дробей к общему знаменателю 24.
Приводим дроби:

$$\frac{17}{24}, \quad \frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{15}{24}.$$