ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.385 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Выполните действия:

1) 7 6/22 + 5 5/22;
2) 6 14/15 − 3 4/15;
3) 22/36 − 11/36 + 4/36;
4) 12/75 + 14/75 − 17/5.

1) Сложение смешанных чисел:

$$7 \frac{6}{22} + 5 \frac{5}{22} = (7 + 5) + \left( \frac{6}{22} + \frac{5}{22} \right)$$

• Сначала складываем целые части: $7 + 5 = 12$.
• Далее складываем дроби: $\frac{6}{22} + \frac{5}{22} = \frac{6 + 5}{22} = \frac{11}{22}$.
• Упростим дробь $\frac{11}{22} = \frac{1}{2}$.
• Получаем результат: $12 + \frac{1}{2} = 12 \frac{1}{2}$.

2) Вычитание смешанных чисел:

$$6 \frac{14}{15} — 3 \frac{4}{15} = (6 — 3) + \left( \frac{14}{15} — \frac{4}{15} \right)$$

• Сначала вычитаем целые части: $6 — 3 = 3$.
• Далее вычитаем дроби: $\frac{14}{15} — \frac{4}{15} = \frac{14 — 4}{15} = \frac{10}{15}$.
• Упростим дробь $\frac{10}{15} = \frac{2}{3}$.
• Получаем результат: $3 \frac{2}{3}$.

3) Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями:

$$\frac{22}{36} — \frac{11}{36} + \frac{4}{36} = \frac{22 — 11 + 4}{36}$$

• Сначала вычитаем и складываем числители: $22 — 11 + 4 = 15$.
• Получаем дробь $\frac{15}{36}$.
• Упростим дробь $\frac{15}{36}$ на общий делитель 3:

  $$\frac{15 \div 3}{36 \div 3} = \frac{5}{12}$$

• Результат: $\frac{5}{12}$.

4) Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями:

$$\frac{12}{75} + \frac{14}{75} — \frac{1}{75} = \frac{12 + 14 — 1}{75}$$

• Сначала складываем и вычитаем числители: $12 + 14 — 1 = 25$.
• Получаем дробь $\frac{25}{75}$.
• Упростим дробь $\frac{25}{75}$ на общий делитель 25:

  $$\frac{25 \div 25}{75 \div 25} = \frac{1}{3}$$

• Результат: $\frac{1}{3}$.

Заключение:

• В первой задаче сложили и упростили смешанные числа.
• Во второй задаче вычли смешанные числа.
• В третьей задаче выполнили вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
• В четвертой задаче сложили и вычли дроби, также упростив результат.