ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.380 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите, при каком значении z верно равенство:
а) 25/45 = z/9;
б) z/7 = 36/42;
в) 39/78 = 3/z;
г) 7/z = 35/40.

а) ;
z = 5.

Ответ: 5.

б) ;

z = 6.

Ответ: 6.

в) ;

z = 6.

Ответ: 6.

г) ;

z = 8.

Ответ: 8.

а) Приведение дроби $\frac{25}{45}$:

Определим наибольший общий делитель числителя (25) и знаменателя (45).

$25 = 5 \cdot 5$,

$45 = 5 \cdot 9$.

Наибольший общий делитель (НОД) для 25 и 45 равен 5.

Теперь сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на их НОД:

$$\frac{25}{45} = \frac{5 \cdot 5}{5 \cdot 9} = \frac{5}{9}.$$

Ответ: $z = 5$.

б) Приведение дроби $\frac{36}{42}$:

Определим наибольший общий делитель числителя (36) и знаменателя (42).

$36 = 6 \cdot 6$,

$42 = 6 \cdot 7$.

НОД для 36 и 42 равен 6.

Теперь сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на их НОД:

$$\frac{36}{42} = \frac{6 \cdot 6}{6 \cdot 7} = \frac{6}{7}.$$

Ответ: $z = 6$.

в) Приведение дроби $\frac{39}{78}$:

Определим наибольший общий делитель числителя (39) и знаменателя (78).

$39 = 13 \cdot 3$,

$78 = 13 \cdot 6$.

НОД для 39 и 78 равен 13.

Теперь сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на их НОД:

$$\frac{39}{78} = \frac{13 \cdot 3}{13 \cdot 6} = \frac{3}{6}.$$

Ответ: $z = 6$.

г) Приведение дроби $\frac{35}{40}$:

Определим наибольший общий делитель числителя (35) и знаменателя (40).

$35 = 7 \cdot 5$,

$40 = 8 \cdot 5$.

НОД для 35 и 40 равен 5.

Теперь сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на их НОД:

$$\frac{35}{40} = \frac{7 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{7}{8}.$$

Ответ: $z = 8$.

Заключение:

Все дроби были приведены к простейшему виду. Ответы для каждого выражения:

а) 5,

б) 6,

в) 6,

г) 8.