ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.379 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Сократите дробь и выделите целую часть:
а) 18/15;
б) 21/14;
в) 55/33;
г) 160/40.

а)

Дано: $\frac{18}{15}$.

Разделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД).
НОД для чисел 18 и 15 равен 3.

Выполним сокращение дроби:

$$\frac{18}{15}=\frac{3\cdot 6}{3\cdot 5}=\frac{6}{5}$$

Теперь преобразуем дробь в смешанное число:

$$\frac{6}{5}=1\frac{1}{5}$$

Ответ: $1\frac{1}{5}$.

б)

Дано: $\frac{21}{14}$.

Разделим числитель и знаменатель на их НОД.
НОД для чисел 21 и 14 равен 7.

Выполним сокращение дроби:

$$\frac{21}{14}=\frac{7\cdot 3}{7\cdot 2}=\frac{3}{2}$$

Преобразуем дробь в смешанное число:

$$\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}$$

Ответ: $1\frac{1}{2}$.

в)

Дано: $\frac{55}{33}$.

Разделим числитель и знаменатель на их НОД.
НОД для чисел 55 и 33 равен 11.

Выполним сокращение дроби:

$$\frac{55}{33}=\frac{11\cdot 5}{11\cdot 3}=\frac{5}{3}$$

Преобразуем дробь в смешанное число:

$$\frac{5}{3}=1\frac{2}{3}$$

Ответ: $1\frac{2}{3}$.

г)

Дано: $\frac{168}{40}$.

Разделим числитель и знаменатель на их НОД.
НОД для чисел 168 и 40 равен 4.

Выполним сокращение дроби:

$$\frac{168}{40}=\frac{4\cdot 42}{4\cdot 10}=\frac{42}{10}$$

Сократим дробь еще раз:

$$\frac{42}{10}=\frac{2\cdot 21}{2\cdot 5}=\frac{21}{5}$$

Преобразуем дробь в смешанное число:

$$\frac{21}{5}=4\frac{1}{5}$$

Ответ: $4\frac{1}{5}$.

Заключение: Все дроби были приведены к своим наименьшим формам и преобразованы в смешанные числа, если это было возможно.