ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.374 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Выполните действия по алгоритму:
1) Приведите дробные части смешанных чисел 3 1/2 и 1 1/18 к общему знаменателю.

1) Наименьший общий знаменатель дробей – 18.
;

2) ;

3) .

Шаг 1: Находим наименьший общий знаменатель

Для сложения и вычитания дробей нужно привести их к общему знаменателю. Рассмотрим дроби $\frac{1}{2}$ и $\frac{1}{18}$. Наименьший общий знаменатель для этих дробей — это наименьшее общее кратное чисел 2 и 18, то есть 18.

Чтобы привести дробь $\frac{1}{2}$ к знаменателю 18, умножим числитель и знаменатель на 9:

$$\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 9}{2 \cdot 9} = \frac{9}{18}.$$

Теперь дробь $3 \frac{1}{2}$ можно записать как:

$$3 \frac{1}{2} = 3 + \frac{9}{18}.$$

А дробь $1 \frac{1}{18}$ уже имеет знаменатель 18, поэтому записываем её как:

$$1 \frac{1}{18} = 1 + \frac{1}{18}.$$

Шаг 2: Выполняем вычитание дробей

Теперь, когда дроби приведены к общему знаменателю, можно выполнить вычитание. Мы вычитаем целые числа и дробные части по отдельности.

Вычитаем целые части:

$$3 — 1 = 2.$$

Вычитаем дроби:

$$\frac{9}{18} — \frac{1}{18} = \frac{9 — 1}{18} = \frac{8}{18}.$$

Итак, результат вычитания:

$$3 \frac{9}{18} — 1 \frac{1}{18} = 2 \frac{8}{18}.$$

Шаг 3: Упрощаем дробь

Теперь у нас есть дробь $\frac{8}{18}$, которую нужно упростить. Для этого найдём наибольший общий делитель чисел 8 и 18. Он равен 2, поэтому делим числитель и знаменатель на 2:

$$\frac{8}{18} = \frac{8 \div 2}{18 \div 2} = \frac{4}{9}.$$

Таким образом, получаем окончательный результат:

$$2 \frac{8}{18} = 2 \frac{4}{9}.$$

Заключение:
Результат вычитания $3 \frac{1}{2} — 1 \frac{1}{18}$ равен $2 \frac{4}{9}$.