ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.368 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Можно ли привести к знаменателю 24 дроби: 1/3, 3/8, 5/12, 4/9, 7/11 и 24/36?

;

;

;

 – нельзя, так как 24 не делится нацело на 9;

 – нельзя, так как 24 не делится нацело на 24;

.

1) Преобразование дроби $\frac{1}{3}$:
Для приведения дроби $\frac{1}{3}$ к общему знаменателю, мы выбираем знаменатель 24, который является наименьшим общим кратным для знаменателей 3, 8, 12, 9 и 11.

$$\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 8}{3 \cdot 8} = \frac{8}{24}$$

Теперь дробь $\frac{1}{3}$ представлена как $\frac{8}{24}$, что соответствует общему знаменателю.

2) Преобразование дроби $\frac{3}{8}$:
Для приведения дроби $\frac{3}{8}$ к общему знаменателю, умножаем числитель и знаменатель на 3:

$$\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{9}{24}$$

Таким образом, дробь $\frac{3}{8}$ становится $\frac{9}{24}$.

3) Преобразование дроби $\frac{5}{12}$:
Для приведения дроби $\frac{5}{12}$ к общему знаменателю, умножаем числитель и знаменатель на 2:

$$\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{10}{24}$$

Теперь дробь $\frac{5}{12}$ представлена как $\frac{10}{24}$.

4) Проверка дроби $\frac{4}{9}$:
Пытаемся привести дробь $\frac{4}{9}$ к общему знаменателю. Однако, знаменатель 9 не делится на 24, так как 24 не является кратным 9. Следовательно, привести дробь $\frac{4}{9}$ к общему знаменателю с 24 невозможно.

5) Проверка дроби $\frac{7}{11}$:
Аналогично, проверяем дробь $\frac{7}{11}$. Знаменатель 11 не делится на 24, так как 24 не кратно 11. Поэтому дробь $\frac{7}{11}$ также невозможно привести к общему знаменателю 24.

6) Преобразование дроби $\frac{24}{36}$:
Для приведения дроби $\frac{24}{36}$ к общему знаменателю 24, сначала находим эквивалентную дробь с знаменателем 24. Для этого дробь делим числитель и знаменатель на 12:

$$\frac{24}{36} = \frac{12 \cdot 2}{12 \cdot 3} = \frac{2}{3}$$

Затем, чтобы привести её к знаменателю 24, умножаем числитель и знаменатель на 8:

$$\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 8}{3 \cdot 8} = \frac{16}{24}$$

Теперь дробь $\frac{24}{36}$ представлена как $\frac{16}{24}$, что соответствует общему знаменателю 24.

Заключение:

1. Дроби $\frac{1}{3}, \frac{3}{8}, \frac{5}{12}, \frac{24}{36}$ приведены к общему знаменателю 24.
2. Дроби $\frac{4}{9}$ и $\frac{7}{11}$ не можно привести к общему знаменателю 24, так как их знаменатели не делятся нацело на 24.