ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.367 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Сократите дроби 3/12, 12/24, 21/56, 27/36, а потом приведите их к знаменателю 16.

1. Первая дробь: $\frac{3}{12}$

Начнем с дроби $\frac{3}{12}$. Нужно привести эту дробь к дроби с знаменателем 16.

• Для этого мы должны найти такое число, на которое можно умножить знаменатель $12$, чтобы получить 16. Это число — $4$, так как $12\times 4=16$.
• Умножаем числитель и знаменатель на 4:

$$\frac{3}{12}=\frac{3\times 4}{12\times 4}=\frac{12}{48}$$

Однако дробь $\frac{12}{48}$ еще не в нужном виде, так как числитель и знаменатель можно упростить. Делим и числитель, и знаменатель на 3:

$$\frac{12}{48}=\frac{4}{16}$$

Значит, $\frac{3}{12}=\frac{4}{16}$.

2. Вторая дробь: $\frac{12}{24}$

Теперь рассмотрим дробь $\frac{12}{24}$. Нужно привести её к знаменателю 16.

• Сначала упростим дробь. Разделим и числитель, и знаменатель на 12:

$$\frac{12}{24}=\frac{1}{2}$$

Теперь приведём дробь $\frac{1}{2}$ к общему знаменателю 16. Для этого умножаем числитель и знаменатель на 8:

$$\frac{1}{2}=\frac{1\times 8}{2\times 8}=\frac{8}{16}$$

Значит, $\frac{12}{24}=\frac{8}{16}$.

3. Третья дробь: $\frac{21}{56}$

Рассмотрим дробь $\frac{21}{56}$. Для того чтобы привести её к знаменателю 16, умножим числитель и знаменатель на 7, так как $56÷7=16$:

$$\frac{21}{56}=\frac{21\times 7}{56\times 7}=\frac{147}{392}$$

Теперь делим числитель и знаменатель на 21:

$$\frac{147}{392}=\frac{7}{16}$$

Однако, давайте ещё раз проверим результат. Умножаем числитель и знаменатель на 4:

$$\frac{3}{8}=\frac{3\times 4}{8\times 4}=\frac{12}{32}$$

4. Четвертая дробь: $\frac{27}{36}$

Рассмотрим дробь $\frac{27}{36}$.

Нам нужно привести эту дробь к знаменателю 16.

Для этого сначала упростим дробь, найдя наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. $\text{НОД}(27, 36) = 9$. Разделим числитель и знаменатель на 9:

$$\frac{27}{36} = \frac{27 \div 9}{36 \div 9} = \frac{3}{4}.$$

Теперь у нас есть дробь $\frac{3}{4}$, которую нужно привести к знаменателю 16.

Приводим $\frac{3}{4}$ к знаменателю 16.

Для этого умножим числитель и знаменатель на 4, так как $4 \times 4 = 16$:

$$\frac{3}{4} = \frac{3 \times 4}{4 \times 4} = \frac{12}{16}.$$

Ответ: $\frac{27}{36} = \frac{12}{16}$.