ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.36 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

На рисунке 5.12 изображены фигуры, составленные из кубиков. Найдите объёмы фигур, если объём каждого кубика 1 мм³.

а) 2 ∙ 6 ∙ 2 ∙ 1 мм³ = 24 мм³
б) 1 ∙ 10 ∙ 10 ∙ 1 мм³ = 100 мм³
в) 10 ∙ 10 ∙ 10 ∙ 1 мм³ = 1000 мм³
г) 7 ∙ 10 ∙ 10 ∙ 1 мм³ = 700 мм³

а) 2 ∙ 6 ∙ 2 ∙ 1 мм³ = 24 мм³

• Здесь произведение 2 × 6 × 2 × 1 обозначает, что фигура имеет размеры в трёх измерениях: 2 кубика в длину, 6 кубиков в ширину, 2 кубика в высоту, и 1 указывает на объём каждого кубика.
• Чтобы найти объём фигуры, нужно перемножить количество кубиков по всем измерениям.
• 2 × 6 = 12 — количество кубиков в основании (длина × ширина).
• 12 × 2 = 24 — количество кубиков во всём объёме, учитывая высоту.
• Так как объём одного кубика 1 мм³, то общий объём равен 24 мм³.
• Ответ: объём фигуры равен 24 мм³.

б) 1 ∙ 10 ∙ 10 ∙ 1 мм³ = 100 мм³

• Здесь размеры фигуры: 1 кубик в длину, 10 кубиков в ширину, 10 кубиков в высоту, объём одного кубика 1 мм³.
• Перемножаем: 1 × 10 = 10 — количество кубиков в основании.
• 10 × 10 = 100 — общее количество кубиков в фигуре.
• Значит, объём фигуры 100 мм³.
• Ответ: объём фигуры равен 100 мм³.

в) 10 ∙ 10 ∙ 10 ∙ 1 мм³ = 1000 мм³

• Размеры фигуры: 10 кубиков по длине, 10 кубиков по ширине, 10 кубиков по высоте.
• Перемножаем: 10 × 10 = 100 кубиков в основании.
• 100 × 10 = 1000 кубиков во всём объёме.
• Объём одного кубика 1 мм³, значит объём фигуры равен 1000 мм³.
• Такая фигура представляет собой большой куб из 10×10×10 маленьких кубиков.
• Ответ: объём фигуры равен 1000 мм³.

г) 7 ∙ 10 ∙ 10 ∙ 1 мм³ = 700 мм³

• Размеры фигуры: 7 кубиков в длину, 10 кубиков в ширину, 10 кубиков в высоту.
• Перемножаем: 7 × 10 = 70 кубиков в основании.
• 70 × 10 = 700 кубиков во всём объёме.
• Объём каждого кубика 1 мм³, значит объём фигуры 700 мм³.
• Ответ: объём фигуры равен 700 мм³.

Общее заключение:

• Чтобы найти объём фигуры, составленной из одинаковых кубиков, нужно умножить количество кубиков по длине, ширине и высоте.
• Затем полученное произведение умножается на объём одного кубика (в данном случае 1 мм³).
• Результат — это объём всей фигуры в кубических миллиметрах.

Если бы объём кубика был не 1 мм³, тогда к произведению размеров нужно было бы ещё умножить на этот объём. Но в данной задаче объём кубика равен 1 мм³, поэтому произведение размеров и есть искомый объём.

Таким образом, подробно рассчитаны объёмы всех четырёх фигур:
а) 24 мм³
б) 100 мм³
в) 1000 мм³
г) 700 мм³