ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.359 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Выполните действие и сократите дробную часть полученного результата:
а) 14/18 − 5/18;
б) 5/22 + 6/22;
в) 6 7/12 − 1 3/12;
г) 7 5/27 + 3 4/27.

а) Вычитание дробей:

$$\frac{14}{18} — \frac{5}{18}$$

У нас одинаковые знаменатели (18), поэтому можем вычитать числители напрямую.

Выполняем вычитание числителей:

$$14 — 5 = 9$$

Результат:

$$\frac{9}{18}$$

Упрощаем дробь, делим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 9:

$$\frac{9}{18} = \frac{9 \div 9}{18 \div 9} = \frac{1}{2}$$

Ответ:

$$\frac{1}{2}$$

б) Сложение дробей:

$$\frac{5}{22} + \frac{6}{22}$$

У нас одинаковые знаменатели (22), поэтому можем складывать числители.

Выполняем сложение числителей:

$$5 + 6 = 11$$

Результат:

$$\frac{11}{22}$$

Упрощаем дробь, делим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 11:

$$\frac{11}{22} = \frac{11 \div 11}{22 \div 11} = \frac{1}{2}$$

Ответ:

$$\frac{1}{2}$$

в) Вычитание смешанных чисел:

$$6 \frac{7}{12} — 1 \frac{3}{12}$$

Разделим задачу на два этапа: вычитаем целые части и дробные части отдельно.

Вычитаем целые части:

$$6 — 1 = 5$$

Вычитаем дробные части:

$$\frac{7}{12} — \frac{3}{12} = \frac{7 — 3}{12} = \frac{4}{12}$$

Упрощаем дробь $\frac{4}{12}$, делим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 4:

$$\frac{4}{12} = \frac{4 \div 4}{12 \div 4} = \frac{1}{3}$$

Итог:

$$5 + \frac{1}{3} = 5 \frac{1}{3}$$

Ответ:

$$5 \frac{1}{3}$$

г) Сложение смешанных чисел:

$$7 \frac{5}{27} + 3 \frac{4}{27}$$

Разделим задачу на два этапа: складываем целые части и дробные части отдельно.

Складываем целые части:

$$7 + 3 = 10$$

Складываем дробные части:

$$\frac{5}{27} + \frac{4}{27} = \frac{5 + 4}{27} = \frac{9}{27}$$

Упрощаем дробь $\frac{9}{27}$, делим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 9:

$$\frac{9}{27} = \frac{9 \div 9}{27 \div 9} = \frac{1}{3}$$

Итог:

$$10 + \frac{1}{3} = 10 \frac{1}{3}$$

Ответ:

$$10 \frac{1}{3}$$