ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.358 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Запишите в виде несократимой дроби:
а) 7 ⋅ 4/14 ⋅ 3;
б) 2 ⋅ 9/9 ⋅ 10;
в) 9 ⋅ 7 ⋅ 13/7 ⋅ 13 ⋅ 18.

а) Упростим дробь:

Исходная дробь:

$$\frac{7 \cdot 4}{14 \cdot 3}$$

Сначала разложим числитель и знаменатель на множители:

• Числитель: $7 \cdot 4$
• Знаменатель: $14 \cdot 3$

Разлагаем 14 как произведение простых чисел:

$$14 = 2 \cdot 7$$

Таким образом, дробь становится:

$$\frac{7 \cdot 4}{2 \cdot 7 \cdot 3}$$

Теперь можем сократить 7 в числителе и знаменателе:

$$\frac{4}{2 \cdot 3} = \frac{4}{6}$$

Упрощаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:

$$\frac{4}{6} = \frac{2}{3}$$

Ответ: $\frac{2}{3}$

б) Упростим дробь:

Исходная дробь:

$$\frac{2 \cdot 9}{9 \cdot 10}$$

Разлагаем числитель и знаменатель:

• Числитель: $2 \cdot 9$
• Знаменатель: $9 \cdot 10$

Сокращаем 9 в числителе и знаменателе:

$$\frac{2}{10}$$

Упрощаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:

$$\frac{2}{10} = \frac{1}{5}$$

Ответ: $\frac{1}{5}$

в) Упростим дробь:

Исходная дробь:

$$\frac{9 \cdot 7 \cdot 13}{7 \cdot 13 \cdot 18}$$

Разлагаем числитель и знаменатель:

Числитель: $9 \cdot 7 \cdot 13$

Знаменатель: $7 \cdot 13 \cdot 18$

Сокращаем одинаковые множители $7$ и $13$ в числителе и знаменателе:

$$\frac{9}{18}$$

Упрощаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 9:

$$\frac{9}{18} = \frac{1}{2}$$

Ответ: $\frac{1}{2}$

Заключение:

Для каждой из данных дробей мы использовали правило сокращения, устранив одинаковые множители из числителя и знаменателя.

После сокращения осталась простая дробь, которая была дополнительно упрощена для получения окончательного результата.