ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.357 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Сократите дроби:
а) 6/10, 6/18, 9/15, 9/24;
б) 2/12, 3/15, 30/6, 7/42;
в) 12/60, 99/22, 5/100, 20/1000.

а)

Сокращаем каждую дробь, находя наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя:

1. 6/10
   НОД(6, 10) = 2
   $\frac{6 \div 2}{10 \div 2} = \frac{3}{5}$
2. 6/18
   НОД(6, 18) = 6
   $\frac{6 \div 6}{18 \div 6} = \frac{1}{3}$
3. 9/15
   НОД(9, 15) = 3
   $\frac{9 \div 3}{15 \div 3} = \frac{3}{5}$
4. 9/24
   НОД(9, 24) = 3
   $\frac{9 \div 3}{24 \div 3} = \frac{3}{8}$

Ответ а):

$$\frac{6}{10} = \frac{3}{5}, \quad \frac{6}{18} = \frac{1}{3}, \quad \frac{9}{15} = \frac{3}{5}, \quad \frac{9}{24} = \frac{3}{8}$$

б)

1. 2/12
   НОД(2, 12) = 2
   $\frac{2 \div 2}{12 \div 2} = \frac{1}{6}$
2. 3/15
   НОД(3, 15) = 3
   $\frac{3 \div 3}{15 \div 3} = \frac{1}{5}$
3. 30/6
   НОД(30, 6) = 6
   $\frac{30 \div 6}{6 \div 6} = \frac{5}{1} = 5$
4. 7/42
   НОД(7, 42) = 7
   $\frac{7 \div 7}{42 \div 7} = \frac{1}{6}$

Ответ б):

$$\frac{2}{12} = \frac{1}{6}, \quad \frac{3}{15} = \frac{1}{5}, \quad \frac{30}{6} = 5, \quad \frac{7}{42} = \frac{1}{6}$$

в)

1. 12/60
   НОД(12, 60) = 12
   $\frac{12 \div 12}{60 \div 12} = \frac{1}{5}$
2. 99/22
   НОД(99, 22) = 11
   $\frac{99 \div 11}{22 \div 11} = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2}$
3. 5/100
   НОД(5, 100) = 5
   $\frac{5 \div 5}{100 \div 5} = \frac{1}{20}$
4. 20/1000
   НОД(20, 1000) = 20
   $\frac{20 \div 20}{1000 \div 20} = \frac{1}{50}$

Ответ в):

$$\frac{12}{60} = \frac{1}{5}, \quad \frac{99}{22} = 4\frac{1}{2}, \quad \frac{5}{100} = \frac{1}{20}, \quad \frac{20}{1000} = \frac{1}{50}$$