ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.350 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Из нечётных цифр составлены пятизначные числа. Сколько таких чисел составлено, если цифры в записи числа не повторяются?

1, 3, 5, 7, 9 – нечётные цифры

1 цифра – 5 вариантов;
2 цифра – 4 варианта;
3 цифра – 3 варианта;
4 цифра – 2 варианта;
5 цифра – 1 вариант.

5 ∙ 4 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 1 = 20 ∙ 6 = 120 (чисел).

Ответ: 120 чисел.

Необходимо определить количество чисел, которые могут быть составлены из цифр 1, 3, 5, 7, 9, если:

1. Первая цифра может быть выбрана из 5 вариантов.
2. Вторая цифра — из 4 вариантов.
3. Третья цифра — из 3 вариантов.
4. Четвертая цифра — из 2 вариантов.
5. Пятая цифра — из 1 варианта.

Решение задания:

1. Задание связано с составлением чисел из 5 нечётных цифр: 1, 3, 5, 7, 9.
2. Первая цифра может быть любой из 5 доступных (1, 3, 5, 7, 9), то есть для неё существует 5 вариантов.
3. Вторая цифра выбирается из оставшихся 4 цифр, то есть для неё существует 4 варианта.
4. Третья цифра выбирается из оставшихся 3 цифр, то есть для неё существует 3 варианта.
5. Четвёртая цифра выбирается из оставшихся 2 цифр, то есть для неё существует 2 варианта.
6. Пятая цифра выбирается из оставшейся 1 цифры, то есть для неё существует 1 вариант.

Теперь, чтобы найти общее количество чисел, необходимо перемножить количество вариантов для каждой цифры:

$$5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120$$

Таким образом, количество чисел, которое можно составить, равно 120.

Ответ: 120 чисел.