ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.346 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Найдите равные дроби среди чисел 1/5, 2/4, 1, 3/15, 10/35, 1/2, 6/8, 9/9, 113/113, 4/5 и 2/10.

1. Перевод задания на русский язык:
   Задание включает несколько примеров с дробями, которые нужно привести к одинаковым значениям.
2. Объяснение использованных понятий:

• Дробь — это выражение вида $\frac{a}{b}$, где $a$ — числитель, а $b$ — знаменатель. Чтобы две дроби были равны, их числители и знаменатели должны быть пропорциональны.
• Для приведения дробей к одинаковым значениям можно умножить числитель и знаменатель дроби на одно и то же число.

Пошаговый разбор каждого пункта задания:

• Первая часть: $\frac{1}{5}=\frac{3}{15}=\frac{2}{10}$:

1. Рассмотрим дробь $\frac{1}{5}$. Чтобы привести ее к дроби с числителем 3, умножаем числитель и знаменатель на 3: $\frac{1}{5}\cdot \frac{3}{3}=\frac{3}{15}$.
2. Чтобы привести $\frac{1}{5}$ к дроби с числителем 2, умножаем числитель и знаменатель на 2: $\frac{1}{5}\cdot \frac{2}{2}=\frac{2}{10}$.
3. Таким образом, $\frac{1}{5}=\frac{3}{15}=\frac{2}{10}$.

• Вторая часть: $\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$:

1. Дробь $\frac{2}{4}$ можно упростить. Мы можем разделить числитель и знаменатель на 2: $\frac{2}{4}\cdot \frac{1}{2}=\frac{1}{2}$.
2. Таким образом, $\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$.

• Третья часть: $\frac{9}{9}=\frac{113}{113}=1$:

1. Дробь $\frac{9}{9}$ равна 1, потому что числитель равен знаменателю.
2. Точно так же, $\frac{113}{113}$ равно 1, потому что числитель равен знаменателю.
3. Таким образом, $\frac{9}{9}=\frac{113}{113}=1$.

Перевод:
Все дроби приведены к одинаковым значениям, подтверждая их равенство.

Анализ данных:

• В каждом примере дроби были приведены к одинаковым значениям с использованием умножения или упрощения дробей.

Составление предложения:
Из всех дробей можно сделать вывод, что они эквивалентны, так как приведение дробей к общему виду показывает, что их числители и знаменатели пропорциональны.

Обоснование выбора:
Каждое действие в этом решении основано на основных правилах работы с дробями: умножение числителя и знаменателя на одно и то же число и упрощение дробей.

Вывод с итоговым правильным ответом:
В итоге, все приведенные дроби равны, что подтверждается шагами решения.

Ответ:

$$\frac{1}{5}=\frac{3}{15}=\frac{2}{10},\frac{2}{4}=\frac{1}{2},\frac{9}{9}=\frac{113}{113}=1$$