ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.343 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Представьте числитель дроби в виде произведения, применив распределительный закон, затем выполните сокращение и найдите значение выражения:
а) 9 ⋅ 7 − 8 ⋅ 7/7 ⋅ 5;
б) 13 ⋅ 7 + 13 ⋅ 9/13 ⋅ 32;
в) 16 ⋅ 3 − 16 ⋅ 2/32;
г) 23 ⋅ 6 − 23 ⋅ 4/46.

а)
Рассмотрим выражение:

$$\frac{9\cdot 7-8\cdot 7}{7\cdot 5}$$

В числителе вынесем общий множитель 7:

$$\frac{7\cdot (9-8)}{7\cdot 5}$$

Упростим выражение в скобках:

$$9-8=1$$

Тогда выражение становится:

$$\frac{7\cdot 1}{7\cdot 5}$$

Сократим на 7 в числителе и знаменателе:

$$\frac{1}{5}$$

б)
Рассмотрим выражение:

$$\frac{13\cdot 7+13\cdot 9}{13\cdot 32}$$

В числителе вынесем общий множитель 13:

$$\frac{13\cdot (7+9)}{13\cdot 32}$$

Упростим выражение в скобках:

$$7+9=16$$

Тогда выражение становится:

$$\frac{13\cdot 16}{13\cdot 32}$$

Сократим на 13 в числителе и знаменателе:

$$\frac{16}{32}$$

Упростим дробь:

$$\frac{16}{32}=\frac{1}{2}$$

в)
Рассмотрим выражение:

$$\frac{16\cdot 3-16\cdot 2}{32}$$

В числителе вынесем общий множитель 16:

$$\frac{16\cdot (3-2)}{32}$$

Упростим выражение в скобках:

$$3-2=1$$

Тогда выражение становится:

$$\frac{16\cdot 1}{32}$$

Упростим дробь:

$$\frac{16}{32}=\frac{1}{2}$$

г)
Рассмотрим выражение:

$$\frac{23\cdot 6-23\cdot 4}{46}$$

В числителе вынесем общий множитель 23:

$$\frac{23\cdot (6-4)}{46}$$

Упростим выражение в скобках:

$$6-4=2$$

Тогда выражение становится:

$$\frac{23\cdot 2}{46}$$

Упростим дробь:

$$\frac{46}{46}=1$$