ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.336 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Сократите дробь: а) 15c/45c; б) 20m/75m; в) mn/3m; г) 16ac/8c.

а)

$$\frac{15c}{45c} = \frac{15}{45} = \frac{3 \cdot 5}{3 \cdot 3 \cdot 5} = \frac{1}{3}$$

б)

$$\frac{20m}{75m} = \frac{20}{75} = \frac{4 \cdot 5}{15 \cdot 5} = \frac{4}{15}$$

в)

$$\frac{mn}{3m} = \frac{n}{3}$$

г)

$$\frac{16ac}{8c}=\frac{16a}{8}=\frac{2\cdot 8\cdot a}{8}=\frac{2a}{1}=2a$$

а)

Давайте решим выражение:

$$\frac{15c}{45c}$$

Мы можем заметить, что числитель и знаменатель содержат одинаковую переменную $c$, поэтому её можно сократить.

$$\frac{15c}{45c}=\frac{15}{45}$$

Теперь у нас осталась обычная дробь с числами. Мы можем упростить её, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). НОД для 15 и 45 — это 15.

$$\frac{15}{45}=\frac{15÷15}{45÷15}=\frac{1}{3}$$

Таким образом, результат для пункта а:

$$\frac{15c}{45c}=\frac{1}{3}$$

б)

Рассмотрим выражение:

$$\frac{20m}{75m}$$

Как и в предыдущем примере, у нас есть общая переменная $m$ в числителе и знаменателе, поэтому её можно сократить:

$$\frac{20m}{75m}=\frac{20}{75}$$

Теперь у нас есть дробь с числами. Для упрощения нужно найти НОД для 20 и 75, который равен 5.

$$\frac{20}{75}=\frac{20÷5}{75÷5}=\frac{4}{15}$$

Таким образом, результат для пункта б:

$$\frac{20m}{75m}=\frac{4}{15}$$

в)

Рассматриваем выражение:

$$\frac{mn}{3m}$$

В числителе и знаменателе присутствует переменная $m$, которую можно сократить:

$$\frac{mn}{3m}=\frac{n}{3}$$

Таким образом, результат для пункта в:

$$\frac{mn}{3m}=\frac{n}{3}$$

г)

Рассмотрим выражение:

$$\frac{16ac}{8c}$$

Мы видим, что в числителе и знаменателе есть общая переменная $c$, которую можно сократить:

$$\frac{16ac}{8c}=\frac{16a}{8}$$

Теперь у нас есть дробь, содержащая только числа и переменную $a$. Мы можем упростить дробь, разделив числитель и знаменатель на их НОД (для 16 и 8 это 8):

$$\frac{16a}{8}=\frac{16÷8\cdot a}{8÷8}=\frac{2a}{1}=2a$$

Таким образом, результат для пункта г:

$$\frac{16ac}{8c}=2a$$

Итоговые ответы:

а) $\frac{15c}{45c}=\frac{1}{3}$

б) $\frac{20m}{75m}=\frac{4}{15}$

в) $\frac{mn}{3m}=\frac{n}{3}$

г) $\frac{16ac}{8c}=2a$