ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.335 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Приведите к несократимой дроби:
а) 2 ⋅ 7/6 ⋅ 5, 3 ⋅ 5/7 ⋅ 3, 9 ⋅ 4/4 ⋅ 7, 11 ⋅ 5/3 ⋅ 11;
б) 4 ⋅ 3/7 ⋅ 8, 2 ⋅ 3/3 ⋅ 10, 21 ⋅ 6/21 ⋅ 7, 3 ⋅ 7/21 ⋅ 24.

а)

$$\frac{2 \cdot 7}{6 \cdot 5} = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 3 \cdot 5} = \frac{7}{15}$$ $$\frac{3 \cdot 5}{7 \cdot 3} = \frac{5}{7}$$ $$\frac{9 \cdot 4}{4 \cdot 7} = \frac{9}{7}$$ $$\frac{11 \cdot 5}{3 \cdot 11} = \frac{5}{3}$$

б)

$$\frac{4 \cdot 3}{7 \cdot 8} = \frac{4 \cdot 3}{7 \cdot 2 \cdot 4} = \frac{3}{14}$$ $$\frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 10} = \frac{2}{10} = \frac{2}{2 \cdot 5} = \frac{1}{5}$$ $$\frac{21 \cdot 6}{21 \cdot 7} = \frac{6}{7}$$ $$\frac{3\cdot 7}{21\cdot 24}=\frac{3\cdot 7}{3\cdot 7\cdot 24}=\frac{1}{24}$$

а)

$\frac{2 \cdot 7}{6 \cdot 5}$

Разделим числитель и знаменатель:

$$\frac{2 \cdot 7}{6 \cdot 5} = \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot 3 \cdot 5}$$

Мы можем сократить 2 в числителе и знаменателе:

$$\frac{7}{3 \cdot 5} = \frac{7}{15}$$

Ответ: $\frac{7}{15}$

$\frac{3 \cdot 5}{7 \cdot 3}$

Сократим 3 в числителе и знаменателе:

$$\frac{3 \cdot 5}{7 \cdot 3} = \frac{5}{7}$$

Ответ: $\frac{5}{7}$

$\frac{9 \cdot 4}{4 \cdot 7}$

Сократим 4 в числителе и знаменателе:

$$\frac{9 \cdot 4}{4 \cdot 7} = \frac{9}{7}$$

Ответ: $\frac{9}{7}$

$\frac{11 \cdot 5}{3 \cdot 11}$

Сократим 11 в числителе и знаменателе:

$$\frac{11 \cdot 5}{3 \cdot 11} = \frac{5}{3}$$

Ответ: $\frac{5}{3}$

б)

$\frac{4 \cdot 3}{7 \cdot 8}$

Разделим числитель и знаменатель:

$$\frac{4 \cdot 3}{7 \cdot 8} = \frac{4 \cdot 3}{7 \cdot 2 \cdot 4}$$

Сократим 4 в числителе и знаменателе:

$$\frac{3}{7 \cdot 2} = \frac{3}{14}$$

Ответ: $\frac{3}{14}$

$\frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 10}$

Сократим 3 в числителе и знаменателе:

$$\frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 10} = \frac{2}{10}$$

Упростим дробь:

$$\frac{2}{10} = \frac{2}{2 \cdot 5} = \frac{1}{5}$$

Ответ: $\frac{1}{5}$

$\frac{21 \cdot 6}{21 \cdot 7}$

Сократим 21 в числителе и знаменателе:

$$\frac{21 \cdot 6}{21 \cdot 7} = \frac{6}{7}$$

Ответ: $\frac{6}{7}$

$\frac{3 \cdot 7}{21 \cdot 24}$

Разделим числитель и знаменатель:

$$\frac{3 \cdot 7}{21 \cdot 24} = \frac{3 \cdot 7}{3 \cdot 7 \cdot 24}$$

Сократим 3 и 7 в числителе и знаменателе:

$$\frac{1}{24}$$

Ответ: $\frac{1}{24}$