ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.334 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Сократите дроби:
а) 33/99, 150/125, 25/100, 14/210, 150/1000, 1000/2500, 264/148;
б) 45/630, 30/64, 125/500, 7/217, 12/600, 75/300, 140/210.

а)

$$\frac{33}{99} = \frac{1}{3}$$ $$\frac{150}{125} = \frac{6}{5}$$ $$\frac{25}{100} = \frac{1}{4}$$ $$\frac{14}{210} = \frac{1}{15}$$ $$\frac{150}{1000} = \frac{3}{20}$$ $$\frac{1000}{2500} = \frac{2}{5}$$ $$\frac{264}{148} = \frac{66}{37}$$

б)

$$\frac{45}{630} = \frac{1}{14}$$ $$\frac{30}{64} = \frac{15}{32}$$ $$\frac{125}{500} = \frac{1}{4}$$ $$\frac{7}{217} = \frac{1}{31}$$ $$\frac{12}{600} = \frac{1}{50}$$ $$\frac{75}{300} = \frac{1}{4}$$ $$\frac{140}{210} = \frac{2}{3}$$

а)

Рассмотрим выражение $\frac{33}{99}$. Чтобы упростить дробь, найдём наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

• НОД(33, 99) = 33.
  Разделим числитель и знаменатель на 33:

$$\frac{33}{99} = \frac{33 \div 33}{99 \div 33} = \frac{1}{3}.$$

Ответ: $\frac{1}{3}$.

Для дроби $\frac{150}{125}$ находим НОД(150, 125).

• НОД(150, 125) = 25.
  Разделим числитель и знаменатель на 25:

$$\frac{150}{125} = \frac{150 \div 25}{125 \div 25} = \frac{6}{5}.$$

Ответ: $\frac{6}{5}$.

Рассмотрим дробь $\frac{25}{100}$. Находим НОД(25, 100).

• НОД(25, 100) = 25.
  Разделим числитель и знаменатель на 25:

$$\frac{25}{100} = \frac{25 \div 25}{100 \div 25} = \frac{1}{4}.$$

Ответ: $\frac{1}{4}$.

Для дроби $\frac{14}{210}$ находим НОД(14, 210).

• НОД(14, 210) = 14.
  Разделим числитель и знаменатель на 14:

$$\frac{14}{210} = \frac{14 \div 14}{210 \div 14} = \frac{1}{15}.$$

Ответ: $\frac{1}{15}$.

Рассмотрим дробь $\frac{150}{1000}$. Находим НОД(150, 1000).

• НОД(150, 1000) = 50.
  Разделим числитель и знаменатель на 50:

$$\frac{150}{1000} = \frac{150 \div 50}{1000 \div 50} = \frac{3}{20}.$$

Ответ: $\frac{3}{20}$.

Для дроби $\frac{1000}{2500}$ находим НОД(1000, 2500).

• НОД(1000, 2500) = 500.
  Разделим числитель и знаменатель на 500:

$$\frac{1000}{2500} = \frac{1000 \div 500}{2500 \div 500} = \frac{2}{5}.$$

Ответ: $\frac{2}{5}$.

Рассмотрим дробь $\frac{264}{148}$. Находим НОД(264, 148).

• НОД(264, 148) = 4.
  Разделим числитель и знаменатель на 4:

$$\frac{264}{148} = \frac{264 \div 4}{148 \div 4} = \frac{66}{37}.$$

Ответ: $\frac{66}{37}$.

б)

Для дроби $\frac{45}{630}$ находим НОД(45, 630).

• НОД(45, 630) = 45.
  Разделим числитель и знаменатель на 45:

$$\frac{45}{630} = \frac{45 \div 45}{630 \div 45} = \frac{1}{14}.$$

Ответ: $\frac{1}{14}$.

Рассмотрим дробь $\frac{30}{64}$. Находим НОД(30, 64).

• НОД(30, 64) = 2.
  Разделим числитель и знаменатель на 2:

$$\frac{30}{64} = \frac{30 \div 2}{64 \div 2} = \frac{15}{32}.$$

Ответ: $\frac{15}{32}$.

Для дроби $\frac{125}{500}$ находим НОД(125, 500).

• НОД(125, 500) = 125.
  Разделим числитель и знаменатель на 125:

$$\frac{125}{500} = \frac{125 \div 125}{500 \div 125} = \frac{1}{4}.$$

Ответ: $\frac{1}{4}$.

Рассмотрим дробь $\frac{7}{217}$. Находим НОД(7, 217).

• НОД(7, 217) = 7.
  Разделим числитель и знаменатель на 7:

$$\frac{7}{217} = \frac{7 \div 7}{217 \div 7} = \frac{1}{31}.$$

Ответ: $\frac{1}{31}$.

Для дроби $\frac{12}{600}$ находим НОД(12, 600).

• НОД(12, 600) = 12.
  Разделим числитель и знаменатель на 12:

$$\frac{12}{600} = \frac{12 \div 12}{600 \div 12} = \frac{1}{50}.$$

Ответ: $\frac{1}{50}$.

Рассмотрим дробь $\frac{75}{300}$. Находим НОД(75, 300).

• НОД(75, 300) = 75.
  Разделим числитель и знаменатель на 75:

$$\frac{75}{300} = \frac{75 \div 75}{300 \div 75} = \frac{1}{4}.$$

Ответ: $\frac{1}{4}$.

Для дроби $\frac{140}{210}$ находим НОД(140, 210).

• НОД(140, 210) = 70.
  Разделим числитель и знаменатель на 70:

$$\frac{140}{210} = \frac{140 \div 70}{210 \div 70} = \frac{2}{3}.$$

Ответ: $\frac{2}{3}$.