ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.332 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Какое натуральное число надо записать вместо буквы, чтобы было верным равенство: а) 15/25 = c/5; б) m/12 = 5/6; в) 19/76 = 1/a; г) 15/y = 5/6?

а)

$$\frac{15}{25} = \frac{15:5}{25:5} = \frac{3}{5}$$

Ответ: 3.

б)

$$\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{10}{12}$$

Ответ: 10.

в)

$$\frac{19}{76} = \frac{19:19}{76:19} = \frac{1}{4}$$

Ответ: 4.

г)

$$\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{15}{18}$$

Ответ: 18.

а)

Для того чтобы упростить дробь $\frac{15}{25}$, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 15 и 25.

1. Разделим числитель и знаменатель на 5:

   $$\frac{15}{25} = \frac{15:5}{25:5} = \frac{3}{5}$$

2. Проверим результат:

   $$3 \times 5 = 15 \quad \text{и} \quad 5 \times 5 = 25$$

Ответ: 3.

б)

Для того чтобы преобразовать дробь $\frac{5}{6}$ с целью получения эквивалентной дроби, умножим числитель и знаменатель на 2:

$$\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{10}{12}$$

Ответ: 10.

в)

Для того чтобы упростить дробь $\frac{19}{76}$, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 19 и 76. Так как 19 — простое число, делим числитель и знаменатель на 19:

$$\frac{19}{76} = \frac{19:19}{76:19} = \frac{1}{4}$$

Ответ: 4.

г)

Для того чтобы преобразовать дробь $\frac{5}{6}$, умножим числитель и знаменатель на 3:

$$\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{15}{18}$$

Ответ: 18.