ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.331 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Разделите числитель и знаменатель каждой дроби 10/5, 15/10, 25/14, 40/55 на 5. Запишите соответствующие равенства.

$$\frac{0}{5}=2,$$

$$\frac{15}{10}=\frac{3}{2},$$

$$\frac{25}{15}=\frac{5}{3},$$

$$\frac{40}{55}=\frac{8}{11}\mathrm{.}$$

1. Решение задачи:

Даны дроби, и нужно упростить их до несократимых форм. Начнем с каждого выражения по порядку.

2. Первая дробь:

$$\frac{10}{5}=2$$

• Числитель: 10, знаменатель: 5.
• Для упрощения дроби находим наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД для 10 и 5 равен 5.
• Разделим и числитель, и знаменатель на 5:

$$\frac{10}{5}=\frac{10÷5}{5÷5}=\frac{2}{1}=2.$$

Ответ: 2.

3. Вторая дробь:

$$\frac{15}{10}=\frac{3}{2}$$

• Числитель: 15, знаменатель: 10.
• НОД для 15 и 10 равен 5.
• Разделим и числитель, и знаменатель на 5:

$$\frac{15}{10}=\frac{15÷5}{10÷5}=\frac{3}{2}\mathrm{.}$$

Ответ: $\frac{3}{2}$.

4. Третья дробь:

$$\frac{25}{15}=\frac{5}{3}$$

• Числитель: 25, знаменатель: 15.
• НОД для 25 и 15 равен 5.
• Разделим и числитель, и знаменатель на 5:

$$\frac{25}{15}=\frac{25÷5}{15÷5}=\frac{5}{3}\mathrm{.}$$

Ответ: $\frac{5}{3}$.

5. Четвертая дробь:

$$\frac{40}{55}=\frac{8}{11}$$

• Числитель: 40, знаменатель: 55.
• НОД для 40 и 55 равен 5.
• Разделим и числитель, и знаменатель на 5:

$$\frac{40}{55}=\frac{40÷5}{55÷5}=\frac{8}{11}\mathrm{.}$$

Ответ: $\frac{8}{11}$.

6. Итоговые ответы:

• $\frac{10}{5}=2$
• $\frac{15}{10}=\frac{3}{2}$
• $\frac{25}{15}=\frac{5}{3}$
• $\frac{40}{55}=\frac{8}{11}$

В процессе решения использованы простые шаги, такие как нахождение наибольшего общего делителя (НОД) и деление числителя и знаменателя на этот НОД.