ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.326 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Запишите в виде равенства тремя различными способами:
а) 5 на m больше, чем n;
б) 5 на а меньше, чем b;
в) х в 5 раз больше, чем у;
г) z в 5 раз меньше, чем с.

а) 5 — m = n
m + n = 5
5 – n = m;
б) b – 5 = a
a + 5 = b
b – a = 5;
в) x : 5 = y
x : y = 5k
x : 5 = y;
г)z ∙ 5 = c
c : 5 = z
c : z = 5.

а) 5 — m = n

1. Начнем с первого уравнения: $5 — m = n$.
2. Перепишем его, чтобы выразить $m$ через $n$: $m = 5 — n$.
3. Это будет наша первая переменная для работы.

m + n = 5

1. Теперь у нас есть уравнение $m + n = 5$.
2. Подставим $m$ из предыдущего шага: $(5 — n) + n = 5$.
3. Упростим: $5 = 5$.
4. Уравнение верно для любых значений $n$, так как оно не зависит от конкретного значения $n$.

5 — n = m

1. Подставим второе уравнение $5 — n = m$, и увидим, что оно совпадает с первым уравнением, что подтверждает правильность решения.

б) b — 5 = a

1. Начнем с уравнения $b — 5 = a$.
2. Перепишем его, чтобы выразить $b$ через $a$: $b = a + 5$.

a + 5 = b

1. Подставим $b$ из предыдущего шага в уравнение $a + 5 = b$, получим $a + 5 = a + 5$.
2. Уравнение также верно для любых значений $a$, так как оно не зависит от конкретного значения $a$.

b — a = 5

1. Подставим $b = a + 5$ в уравнение $b — a = 5$, получим:

   $$(a + 5) — a = 5$$

2. Упростим:

   $$5 = 5$$

3. Уравнение также верно для любых значений $a$, так как оно не зависит от конкретного значения $a$.

в) x : 5 = y

1. Начнем с уравнения $\frac{x}{5} = y$.
2. Перепишем его, чтобы выразить $x$ через $y$: $x = 5y$.

x : y = 5k

1. Подставим $x = 5y$ в уравнение $\frac{x}{y} = 5k$, получим:

   $$\frac{5y}{y} = 5k$$

2. Упростим:

   $$5 = 5k$$

3. Отсюда $k = 1$, и уравнение верно при $k = 1$.

x : 5 = y

1. Подставим $x = 5y$ в уравнение $\frac{x}{5} = y$, получим:

   $$\frac{5y}{5} = y$$

2. Упростим:

   $$y = y$$

3. Уравнение верно для любых значений $y$, так как оно не зависит от конкретного значения $y$.

г) z ∙ 5 = c

1. Начнем с уравнения $z \cdot 5 = c$.
2. Перепишем его, чтобы выразить $z$ через $c$: $z = \frac{c}{5}$.

c : 5 = z

1. Подставим $z = \frac{c}{5}$ в уравнение $\frac{c}{5} = z$, получим:

   $$\frac{c}{5} = \frac{c}{5}$$

2. Уравнение верно для любых значений $c$, так как оно не зависит от конкретного значения $c$.

c : z = 5

1. Подставим $z = \frac{c}{5}$ в уравнение $\frac{c}{z} = 5$, получим:

   $$\frac{c}{\frac{c}{5}} = 5$$

2. Упростим:

   $$5 = 5$$

3. Уравнение верно для любых значений $c$, так как оно не зависит от конкретного значения $c$.

Выводы:

• Все уравнения верны для любых значений переменных, что делает их универсальными.
• Мы выполнили пошаговое преобразование каждого уравнения, чтобы подтвердить правильность решений.