ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.318 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Запишите по две дроби, равные данной:
а) 1/2;
б) 4/6;
в) 3/5;
г) 12/14.

Для того чтобы записать частные в виде обыкновенных дробей, нужно просто разделить числитель на знаменатель.

• 3 : 5 = 3/5
• 14 : 33 = 14/33
• 30 : 50 = 30/50
• 6 : 13 = 6/13

Преобразование дробей:
Теперь необходимо проверить, какие из полученных дробей равны.

• Давайте проверим, равна ли дробь 3/5 дроби 30/50. Для этого можно упростить дробь 30/50.
  30 и 50 имеют общий делитель 10, следовательно:
  30/50 = (30 ÷ 10) / (50 ÷ 10) = 3/5.
  Таким образом, дроби 3/5 и 30/50 равны.
• Давайте проверим, равна ли дробь 14/33 дроби 6/13. Для этого можно проверить их простоту и вид.
  Если пересчитать 14/33 и 6/13, то 14/33 не равна 6/13, так как при прямом сравнении числителей и знаменателей, они не совпадают, и дроби не могут быть упрощены до одного и того же значения.

Ответ:
Дроби 3/5 и 30/50 равны.

Запись частных в виде обыкновенных дробей:

Чтобы записать частные в виде обыкновенных дробей, нужно просто разделить числитель на знаменатель. Каждое деление можно записать как дробь, где числитель находится сверху, а знаменатель — снизу.

• 3 : 5 = 3/5: Числитель 3 делится на знаменатель 5. Это уже записано как дробь 3/5.
• 14 : 33 = 14/33: Числитель 14 делится на знаменатель 33. Получаем дробь 14/33.
• 30 : 50 = 30/50: Числитель 30 делится на знаменатель 50. Это дробь 30/50.
• 6 : 13 = 6/13: Числитель 6 делится на знаменатель 13. Это дробь 6/13.
• Здесь мы записали каждый из частных в виде обыкновенных дробей.

Преобразование дробей:

• Далее нужно проверить, какие из полученных дробей равны.

Проверка равенства дробей 3/5 и 30/50:

• Чтобы проверить, равны ли дроби 3/5 и 30/50, нужно упростить дробь 30/50. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя дроби 30/50.
• Числа 30 и 50 имеют общий делитель 10, так как:
• $$30=2\cdot 3\cdot 5$$$$50=2\cdot 5\cdot 5$$
• Общий делитель — это 10, так как это наибольший общий множитель.
• Теперь упрощаем дробь 30/50:
• $$\frac{30}{50}=\frac{30÷10}{50÷10}=\frac{3}{5}$$
• Таким образом, дробь 30/50 упростилась до дроби 3/5. Так как дроби 3/5 и 3/5 равны, то эти дроби действительно равны.

Проверка равенства дробей 14/33 и 6/13:

• Чтобы проверить, равны ли дроби 14/33 и 6/13, нужно сначала убедиться, можно ли их упростить и найти общий знаменатель. Для начала проверим, являются ли эти дроби сокращаемыми:

Дробь 14/33: Числитель 14 и знаменатель 33 не имеют общих делителей, кроме 1, что означает, что эта дробь несократимая.

Дробь 6/13: Числитель 6 и знаменатель 13 также не имеют общих делителей, кроме 1, поэтому эта дробь также несократимая.

• Теперь давайте попробуем сравнить дроби напрямую. Для этого можно перевести обе дроби к общему знаменателю. Однако, для начала давайте посмотрим на числители и знаменатели:
• В дроби 14/33 числитель 14 и знаменатель 33.
• В дроби 6/13 числитель 6 и знаменатель 13.
• При сравнении числителей и знаменателей видно, что числители и знаменатели у этих дробей не совпадают. Также, ни одна из этих дробей не может быть преобразована в другую с помощью простого сокращения. Следовательно, дроби 14/33 и 6/13 не равны.

Ответ:
Дроби 3/5 и 30/50 равны. Дроби 14/33 и 6/13 не равны.