ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.318 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Запишите по две дроби, равные данной:
а) 1/2;
б) 4/6;
в) 3/5;
г) 12/14.

Шаг 1: Рассмотрим преобразование дроби $\frac{1}{2}$ в несколько эквивалентных дробей.

$$\frac{1}{2} = \frac{2}{4} = \frac{5}{10}$$

Для этого произведём умножение числителя и знаменателя на одно и то же число.

• Первая эквивалентная дробь:

  $$\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{2}{4}$$Здесь мы умножили числитель и знаменатель на 2.

• Вторая эквивалентная дробь:

  $$\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 5}{2 \cdot 5} = \frac{5}{10}$$Здесь мы умножили числитель и знаменатель на 5.

Шаг 2: Рассмотрим преобразование дроби $\frac{4}{6}$ в несколько эквивалентных дробей.

$$\frac{4}{6} = \frac{16}{24} = \frac{40}{60}$$

• Первая эквивалентная дробь:

  $$\frac{4}{6} = \frac{4 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{16}{24}$$Мы умножили числитель и знаменатель на 4.

• Вторая эквивалентная дробь:

  $$\frac{4}{6} = \frac{4 \cdot 10}{6 \cdot 10} = \frac{40}{60}$$Мы умножили числитель и знаменатель на 10.

Шаг 3: Рассмотрим преобразование дроби $\frac{3}{5}$ в несколько эквивалентных дробей.

$$\frac{3}{5} = \frac{6}{10} = \frac{9}{15}$$

• Первая эквивалентная дробь:

  $$\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{6}{10}$$Мы умножили числитель и знаменатель на 2.

• Вторая эквивалентная дробь:

  $$\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{9}{15}$$Мы умножили числитель и знаменатель на 3.

Шаг 4: Рассмотрим преобразование дроби $\frac{12}{14}$ в несколько эквивалентных дробей.

$$\frac{12}{14} = \frac{24}{28} = \frac{36}{42}$$

• Первая эквивалентная дробь:

  $$\frac{12}{14} = \frac{12 \cdot 2}{14 \cdot 2} = \frac{24}{28}$$Мы умножили числитель и знаменатель на 2.

• Вторая эквивалентная дробь:

  $$\frac{12}{14} = \frac{12 \cdot 3}{14 \cdot 3} = \frac{36}{42}$$Мы умножили числитель и знаменатель на 3.

Ответ:

$$\boxed{\text{а) } \frac{1}{2} = \frac{2}{4} = \frac{5}{10}, \text{ б) } \frac{4}{6} = \frac{16}{24} = \frac{40}{60}, \text{ в) } \frac{3}{5} = \frac{6}{10} = \frac{9}{15}, \text{ г) } \frac{12}{14} = \frac{24}{28} = \frac{36}{42}}$$