ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.313 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Приняв за единичный отрезок 12 см, начертите координатную прямую. Отметьте на этой координатной прямой точки с координатами 1/12, 2/12, 3/12, 4/12, 5/12, 6/12, 7/12, 8/12, 9/12, 10/12,

11/12, 1/8, 2/8, 3/8, 4/8, 5/8, 6/8, 7/8, 1/4, 3/4. Какие из этих координат соответствуют одной и той же точке? Запишите соответствующие равенства.

1/4 = 2/8 = 3/12;
3/4 = 6/8 = 9/12.

1. Преобразование дробей

Сначала нужно обратить внимание на дроби, которые даны в задаче:

• $\frac{1}{4} = \frac{2}{8} = \frac{3}{12}$
• $\frac{3}{4} = \frac{6}{8} = \frac{9}{12}$

Это означает, что мы можем преобразовать одну дробь в другую, умножая числитель и знаменатель на одно и то же число. Например:

• $\frac{1}{4} = \frac{2}{8}$, потому что мы умножили числитель и знаменатель на 2.
• $\frac{1}{4} = \frac{3}{12}$, потому что мы умножили числитель и знаменатель на 3.
• Аналогично, $\frac{3}{4} = \frac{6}{8}$, потому что числитель и знаменатель умножены на 2.
• $\frac{3}{4} = \frac{9}{12}$, потому что числитель и знаменатель умножены на 3.

2. Равенства между дробями

Теперь давайте рассмотрим данные дроби и выясним, какие из них соответствуют одной и той же точке на координатной прямой. В задаче указаны следующие координаты:

• $\frac{1}{12}, \frac{2}{12}, \frac{3}{12}, \frac{4}{12}, \frac{5}{12}, \frac{6}{12}, \frac{7}{12}, \frac{8}{12}, \frac{9}{12}, \frac{10}{12}, \frac{11}{12}$
• $\frac{1}{8}, \frac{2}{8}, \frac{3}{8}, \frac{4}{8}, \frac{5}{8}, \frac{6}{8}, \frac{7}{8}$
• $\frac{1}{4}, \frac{3}{4}$

3. Перевод дробей в десятичные дроби для удобства

Давайте переведём все дроби в десятичные числа:

• $\frac{1}{12} \approx 0.0833$
• $\frac{2}{12} \approx 0.1667$
• $\frac{3}{12} \approx 0.25$
• $\frac{4}{12} \approx 0.3333$
• $\frac{5}{12} \approx 0.4167$
• $\frac{6}{12} = 0.5$
• $\frac{7}{12} \approx 0.5833$
• $\frac{8}{12} \approx 0.6667$
• $\frac{9}{12} = 0.75$
• $\frac{10}{12} \approx 0.8333$
• $\frac{11}{12} \approx 0.9167$
• $\frac{1}{8} = 0.125$
• $\frac{2}{8} = 0.25$
• $\frac{3}{8} = 0.375$
• $\frac{4}{8} = 0.5$
• $\frac{5}{8} = 0.625$
• $\frac{6}{8} = 0.75$
• $\frac{7}{8} = 0.875$
• $\frac{1}{4} = 0.25$
• $\frac{3}{4} = 0.75$

4. Сравнение координат

Теперь, когда мы видим все дроби в десятичном виде, можем легко сравнить их и найти равенства.

• $\frac{3}{12} = \frac{1}{4} = \frac{2}{8}$, так как все эти дроби равны 0.25.
• $\frac{6}{12} = \frac{3}{8} = \frac{1}{2}$, так как все эти дроби равны 0.5.
• $\frac{9}{12} = \frac{3}{4} = \frac{6}{8}$, так как все эти дроби равны 0.75.

5. Равенства между дробями

Итак, мы видим, что:

• $\frac{1}{4} = \frac{2}{8} = \frac{3}{12}$
• $\frac{3}{4} = \frac{6}{8} = \frac{9}{12}$

Эти равенства показывают, что эти дроби соответствуют одной и той же точке на координатной прямой.

Ответ:

• $\frac{1}{4} = \frac{2}{8} = \frac{3}{12}$
• $\frac{3}{4} = \frac{6}{8} = \frac{9}{12}$

Эти дроби представляют одну и ту же точку на координатной прямой.