ГДЗ по Математике 5 Класс Часть 2 Номер 5.310 Виленкин, Жохов — Подробные Ответы

Используя циферблат часов на рисунке 5.54, объясните, почему равны дроби:
а) 1/6 = 2/12 = 10/60;
б) 1/2 = 6/12 = 30/60;
в) 5/6 = 10/12 = 50/60;
г) 1/3 = 4/12 = 20/60.

а)

$$\frac{1}{6}=\frac{2}{12}=\frac{10}{60}$$

Если циферблат часов разделить на 6 равных частей, то одна часть — это $\frac{1}{6}$, что равно 10 минутам:

$$60\text{мин}:6=10\text{мин}\mathrm{.}$$

Если циферблат часов разделить на 12 равных частей, то две части — это $\frac{2}{12}$, что равно 10 минутам:

$$60\text{мин}:12\times 2=10\text{мин}\mathrm{.}$$

Если циферблат часов разделить на 60 равных частей, то 10 частей — это $\frac{10}{60}$, что равно 10 минутам:

$$60\text{мин}:60\times 10=10\text{мин}\mathrm{.}$$

б)

$$\frac{5}{6}=\frac{10}{12}=\frac{50}{60}$$

Если циферблат часов разделить на 6 равных частей, то пять частей — это $\frac{5}{6}$, что равно 50 минутам:

$$60\text{мин}:6\times 5=50\text{мин}\mathrm{.}$$

Если циферблат часов разделить на 12 равных частей, то 10 частей — это $\frac{10}{12}$, что равно 50 минутам:

$$60\text{мин}:12\times 5=50\text{мин}\mathrm{.}$$

Если циферблат часов разделить на 60 равных частей, то 50 частей — это $\frac{50}{60}$, что равно 50 минутам:

$$60\text{мин}:60\times 50=50\text{мин}\mathrm{.}$$

г)

$$\frac{1}{3}=\frac{4}{12}=\frac{20}{60}$$

Если циферблат часов разделить на 3 равные части, то одна часть — это $\frac{1}{3}$, что равно 20 минутам:

$$60\text{мин}:3=20\text{мин}\mathrm{.}$$

Если циферблат часов разделить на 12 равных частей, то четыре части — это $\frac{4}{12}$, что равно 20 минутам:

$$60\text{мин}:12\times 4=20\text{мин}\mathrm{.}$$

Если циферблат часов разделить на 60 равных частей, то 20 частей — это $\frac{20}{60}$, что равно 20 минутам:

$$60\text{мин}:60\times 20=20\text{мин}\mathrm{.}$$

а)

$$\frac{1}{6}=\frac{2}{12}=\frac{10}{60}$$

Разделение циферблата на 6 частей:
Если мы разделим циферблат на 6 равных частей, каждая из которых будет составлять $\frac{1}{6}$ от полного циферблата, то одна часть будет равна 10 минутам:

$$60\text{мин}:6=10\text{мин}\mathrm{.}$$

Разделение циферблата на 12 частей:
Если мы разделим циферблат на 12 равных частей, то две части будут составлять $\frac{2}{12}$ от всего циферблата, что равно 10 минутам:

$$60\text{мин}:12\times 2=10\text{мин}\mathrm{.}$$

Разделение циферблата на 60 частей:
Если циферблат разделить на 60 равных частей, то 10 частей составляют $\frac{10}{60}$ от всего циферблата, что также равно 10 минутам:

$$60\text{мин}:60\times 10=10\text{мин}\mathrm{.}$$

б)

$$\frac{5}{6}=\frac{10}{12}=\frac{50}{60}$$

Разделение циферблата на 6 частей:
Если мы разделим циферблат на 6 равных частей, то пять частей будут составлять $\frac{5}{6}$ от всего циферблата. Это будет равно 50 минутам, так как:

$$60\text{мин}:6\times 5=50\text{мин}\mathrm{.}$$

Разделение циферблата на 12 частей:
Если циферблат разделён на 12 равных частей, то 10 частей составляют $\frac{10}{12}$ от всего циферблата, что эквивалентно 50 минутам:

$$60\text{мин}:12\times 5=50\text{мин}\mathrm{.}$$

Разделение циферблата на 60 частей:
Если циферблат разделён на 60 равных частей, то 50 частей составляют $\frac{50}{60}$ от всего циферблата, что также равно 50 минутам:

$$60\text{мин}:60\times 50=50\text{мин}\mathrm{.}$$

г)

$$\frac{1}{3}=\frac{4}{12}=\frac{20}{60}$$

Разделение циферблата на 3 части:
Если циферблат разделить на 3 равные части, то одна часть будет составлять $\frac{1}{3}$ от полного циферблата, что равно 20 минутам:

$$60\text{мин}:3=20\text{мин}\mathrm{.}$$

Разделение циферблата на 12 частей:
Если мы разделим циферблат на 12 равных частей, то четыре части будут составлять $\frac{4}{12}$ от всего циферблата, что равно 20 минутам:

$$60\text{мин}:12\times 4=20\text{мин}\mathrm{.}$$

Разделение циферблата на 60 частей:
Если циферблат разделён на 60 равных частей, то 20 частей составляют $\frac{20}{60}$ от всего циферблата, что также равно 20 минутам:

$$60\text{мин}:60\times 20=20\text{мин}\mathrm{.}$$